Какая скорость велосипедиста необходима, чтобы ежеминутно преодолевать на 20 метров больше по сравнению

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на две части. Сначала найдем скорость велосипедиста, а затем вычислим время, через которое расстояние между ними составит 100 метров.

1. Найдем скорость велосипедиста:
По условию задачи, велосипедист должен преодолевать каждую минуту на 20 метров больше, чем гироскутерист, который движется со скоростью 15 км/ч. Пусть \(v\) - скорость велосипедиста в км/ч. Тогда расстояние, пройденное гироскутеристом за 1 минуту, равно 15 метров, а велосипедистом - \(15 + 20 = 35\) метров.

Переведем расстояния, пройденные за 1 минуту, в километры:
15 метров = 0.015 км
35 метров = 0.035 км

Таким образом, скорость велосипедиста \(v\) будет:
\[v = \frac{0.035 \, \text{км}}{1 \, \text{мин}}\]

2. Найдем время, через которое расстояние между велосипедистом и гироскутеристом составит 100 метров:
Пусть \(t\) - время в минутах, через которое расстояние составит 100 метров. Тогда расстояние, пройденное велосипедистом за это время, можно выразить как \(0.035 \, \text{км/мин} \times t\), а расстояние, пройденное гироскутеристом, как \(0.015 \, \text{км/мин} \times t\).

Условие задачи гласит, что в какой-то момент времени их позиции выровнялись, то есть расстояния, пройденные гироскутеристом и велосипедистом, должны быть равными:
\[0.035 \, \text{км/мин} \times t = 0.015 \, \text{км/мин} \times t + 0.1 \, \text{км}\]

Теперь решим это уравнение относительно \(t\):
\[0.035 \, \text{км/мин} \times t - 0.015 \, \text{км/мин} \times t = 0.1 \, \text{км}\]
\[0.02 \, \text{км/мин} \times t = 0.1 \, \text{км}\]
\[t = \frac{0.1 \, \text{км}}{0.02 \, \text{км/мин}}\]

Таким образом, время, через которое расстояние между велосипедистом и гироскутеристом составит 100 метров, будет:
\[t = 5 \, \text{минут}\]

Итак, ответ на первую часть задачи: скорость велосипедиста равна \(0.035\) км/мин, что примерно равно \(2.1\) км/ч.

Ответ на вторую часть задачи: время, через которое расстояние между велосипедистом и гироскутеристом составит 100 метров, равно 5 минутам.