1. Какую скорость должен иметь мяч массой 150 г, чтобы у него был такой же импульс, как у пули массой 9 г, движущейся

1. Перед тем, чтобы решить эту задачу, давайте вспомним формулу для импульса:

\[ P = m \cdot v \]

где \( P \) - импульс, \( m \) - масса объекта, \( v \) - его скорость.

Дано:
Масса пули (\( m_1 \)) = 9 г = 0.009 кг
Масса мяча (\( m_2 \)) = 150 г = 0.150 кг
Скорость пули (\( v_1 \)) = 500 м/с

Неизвестная: Скорость мяча (\( v_2 \))

Теперь мы можем использовать консервацию импульса для решения этой задачи. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна быть одинаковой.

Из закона сохранения импульса:

\[ m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 \]

Подставим известные значения:

\[ 0.009 \cdot 500 = 0.150 \cdot v_2 \]

Выразим \( v_2 \):

\[ v_2 = \frac{{0.009 \cdot 500}}{{0.150}} \]

Рассчитаем значение \( v_2 \):

\[ v_2 = 30 \, \text{м/с} \]

Таким образом, мяч должен иметь скорость 30 м/с, чтобы иметь такой же импульс, как и пуля массой 9 г, движущаяся со скоростью 500 м/с.

2. Для решения этой задачи, рассмотрим формулу для вычисления силы:

\[ F = \frac{{m \cdot v}}{{t}} \]

где \( F \) - сила, \( m \) - масса объекта, \( v \) - его скорость, \( t \) - время движения.

Дано:
Масса дроби (\( m \)) = 40 г = 0.040 кг
Скорость дроби (\( v \)) = 300 м/с
Время движения (\( t \)) = 0.05 с

Неизвестная: Сила (\( F \))

Подставим известные значения:

\[ F = \frac{{0.040 \cdot 300}}{{0.05}} \]

Вычислим значение \( F \):

\[ F = 240 \, \text{Н} \]

Таким образом, плечо охотника испытывает силу 240 Н при выстреле.

3. Чтобы решить эту задачу, вспомним формулу для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{{1}}{{2}} \cdot m \cdot v^2 \]

где \( E_k \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса объекта, \( v \) - его скорость.

Дано:
Высота падения (\( h \)) = 20 м
Кинетическая энергия (\( E_k \)) = 40 Дж

Считаем, что сопротивление воздуха незначительно.

Неизвестная: Масса камня (\( m \))

Так как высота падения и кинетическая энергия связаны, мы можем написать уравнение:

\[ E_k = m \cdot g \cdot h \]

где \( g \) - ускорение свободного падения (округлим его до 10 м/с²).

Подставим известные значения:

\[ 40 = m \cdot 10 \cdot 20 \]

Выразим \( m \):

\[ m = \frac{{40}}{{10 \cdot 20}} \]

Вычислим значение \( m \):

\[ m = 0.2 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса камня, который падает с высоты 20 м и имеет кинетическую энергию 40 Дж, равна 0.2 кг.

4. Чтобы решить эту задачу, мы можем предположить, что скорость тележки и человека одинаковы, так как они движутся вместе.

Дано:
Скорость тележки и человека (\( v \)) = 2 м/с

Неизвестная: Скорость тележки и человека (\( v \))

Согласно условию, скорость тележки и человека равна 2 м/с.

Таким образом, тележка и человек движутся со скоростью 2 м/с.