1) Какую длину волны следует установить на радиоприемнике, чтобы прослушивать радиостанцию, которая передает на частоте

1) Чтобы определить длину волны, необходимо использовать формулу:

\[
\lambda = \frac{c}{f}
\]

где \(\lambda\) обозначает длину волны, \(c\) - скорость света, а \(f\) - частота радиостанции.

Мы знаем, что скорость света \(c\) равняется \(3 \times 10^8\) м/с, а частота радиостанции \(f\) составляет 107,5 МГц или \(107,5 \times 10^6\) Гц.

Подставляем известные значения в формулу и рассчитываем длину волны \(\lambda\):

\[
\lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{107,5 \times 10^6 \, \text{Гц}}
\]

Выполняя арифметические операции, получаем:

\[
\lambda \approx 2,79 \, \text{м}
\]

Таким образом, чтобы прослушивать радиостанцию, передающую на частоте 107,5 МГц, необходимо установить длину волны около 2,79 метров.

2) Чтобы рассчитать минимальное время потребуемое для получения ответной информации с космического корабля на радиосигнал, отправленный с Земли, нам необходимо знать скорость распространения радиоволн и расстояние от Земли до Нептуна.

Дано, что расстояние от Земли до Нептуна составляет приблизительно 4,2 Тм или \(4,2 \times 10^{12}\) м.

Так как радиоволны распространяются со скоростью света, то мы можем использовать формулу:

\[
t = \frac{d}{c}
\]

где \(t\) обозначает время, \(d\) - расстояние, а \(c\) - скорость света.

Подставляем известные значения и рассчитываем время \(t\):

\[
t = \frac{4,2 \times 10^{12} \, \text{м}}{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}
\]

Выполняя арифметические операции, получаем:

\[
t \approx 14 \, \text{сек}
\]

Таким образом, примерно минимальное время, необходимое для получения ответной информации с космического корабля на радиосигнал от Земли, составляет около 14 секунд.