На каком расстоянии от начала она уменьшится в h = 4,0 раза, если глубина потока сократилась на расстоянии l в h

Данная задача относится к разделу гидродинамики и связана с изучением течения жидкости в реке. Давайте рассмотрим ее подробнее.

Итак, у нас есть некоторая река, и мы смотрим на изменение глубины потока по мере приближения к началу реки. Задача состоит в том, чтобы выяснить, на каком расстоянии от начала реки глубина потока уменьшится в \( h" = 4,0 \) раза, если она сначала сократилась на расстоянии \( l \) в \( h = 2,0 \) раза.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать пропорциональность.

Обозначим искомое расстояние от начала реки, на котором глубина потока уменьшится в \( h" \) раза, как \( x \) (в метрах).

Тогда мы можем записать пропорцию между уровнем глубины потока в начале реки и на расстоянии \( l \):

\[
\frac{h}{h"} = \frac{l}{x}
\]

Мы знаем, что \( h = 2,0 \) и \( h" = 4,0 \). Подставим эти значения в пропорцию:

\[
\frac{2,0}{4,0} = \frac{l}{x}
\]

Упростим эту пропорцию:

\[
0,5 = \frac{l}{x}
\]

Теперь мы можем решить эту пропорцию относительно \( x \), чтобы найти искомое расстояние от начала реки:

\[
x = \frac{l}{0,5}
\]

Таким образом, расстояние \( x \), на котором глубина потока уменьшится в \( h" = 4,0 \) раза, равно двукратному расстоянию от начала реки до места, где глубина сокращается в \( h = 2,0 \) раза.

Проверим это на примере:

Пусть \( l = 100 \) метров. Тогда \( x = \frac{100}{0,5} = 200 \) метров. Это означает, что на дистанции 200 метров от начала реки глубина потока уменьшится в 4 раза, если она сначала сократилась в 2 раза на расстоянии 100 метров.

Таким образом, ответ на задачу: на расстоянии 200 метров от начала реки глубина потока уменьшится в 4 раза, если она сначала сократилась в 2 раза на расстоянии 100 метров.