1. Какой знак у значения sin 186°? 2. Какой знак у значения 104°? 3. Какой знак у значения cos(-78°)? 4. Какой знак

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Значение синуса угла 186°. Чтобы определить знак значения синуса, нам нужно знать квадрант, в котором находится данный угол. Угол 186° находится в третьем квадранте. В третьем квадранте синус отрицателен. Поэтому знак значения sin 186° будет отрицательным: \(\sin 186° < 0\).

2. Значение угла 104°. Угол 104° находится во втором квадранте. Во втором квадранте синус также отрицателен. Следовательно, знак значения 104° будет отрицательным: \(\sin 104° < 0\).

3. Значение угла \(-78°\). Угол \(-78°\) находится в третьем квадранте. Так как косинус является функцией, аналогичной синусу, но отличающейся только знаком, знак значения \(-78°\) будет положительным: \(\cos(-78°) > 0\).

4. Значение котангенса угла 340°. Котангенс определяется как обратная функция тангенса. Угол 340° находится в четвертом квадранте, где тангенс отрицателен. Следовательно, котангенс положителен. Значение ctg 340° будет положительным: \(\ctg 340° > 0\).

5. Значение угла \(-291°\). Угол \(-291°\) находится в третьем квадранте. Как и в предыдущих задачах, котангенс является обратной функцией тангенса. В третьем квадранте тангенс положителен, поэтому котангенс будет отрицательным. Значение ctg \(-291°\) будет отрицательным: \(\ctg(-291°) < 0\).

6. Значение синуса угла \(\frac{3n}{7}\). В этой задаче переменная \(n\) является параметром. Так как в задаче указана только синус, нам нужно знать квадрант, в котором находится угол \(\frac{3n}{7}\). Синус положителен в первом и во втором квадрантах, а отрицателен в третьем и четвертом квадрантах. Знак значения \(\sin(\frac{3n}{7})\) будет зависеть от параметра \(n\) и квадранта, в котором находится угол, поэтому его невозможно однозначно определить без дополнительной информации.

7. Значение тангенса угла \(\frac{9n}{8}\). Аналогично предыдущей задаче, в данной задаче также нужно знать квадрант, в котором находится угол \(\frac{9n}{8}\). Тангенс положителен в первом и третьем квадрантах, а отрицателен во втором и четвертом квадрантах. Определение знака значения \(\tan(\frac{9n}{8})\) также будет зависеть от параметра \(n\) и квадранта, поэтому его невозможно определить без дополнительной информации.

8. Значение косинуса угла \(-13n\). Косинус является четной функцией, что означает, что \(\cos(-x) = \cos(x)\) для любого угла \(x\). Поэтому знак значения \(\cos(-13n)\) будет таким же, как знак значения \(\cos(13n)\). Без дополнительной информации о переменной \(n\) мы не можем однозначно определить знак значения \(\cos(-13n)\).