1) Какой заряд (пКл) имеет конденсатор с площадью пластин 62,8 см2, расстоянием между пластинами 5 мм и разностью потенциалов между обкладками 60 В?
2) Какая разность потенциалов (В) возникла на плоском конденсаторе, после того как его пластины были раздвинуты с 1 см до 5 см, при изначальном заряде 300 В и отключении от источника напряжения?
3) Какое было начальное значение напряжения (В) на конденсаторе ёмкостью 20 мкФ, если при увеличении напряжения в 2 раза энергия электрического поля увеличилась на 0,3 Дж?
4) Какое было начальное значение (В)?
2) Какая разность потенциалов (В) возникла на плоском конденсаторе, после того как его пластины были раздвинуты с 1 см до 5 см, при изначальном заряде 300 В и отключении от источника напряжения?
3) Какое было начальное значение напряжения (В) на конденсаторе ёмкостью 20 мкФ, если при увеличении напряжения в 2 раза энергия электрического поля увеличилась на 0,3 Дж?
4) Какое было начальное значение (В)?
Шмель
1) Для расчета заряда \(Q\) на конденсаторе, используем формулу:
\[Q = C \cdot U\]
Где \(C\) - ёмкость конденсатора, а \(U\) - разность потенциалов между обкладками.
Для начала нужно перевести площадь пластин из см2 в м2. Так как 1 м2 = 10000 см2, то
\[S = 62,8 \, \text{см}^2 = 62,8 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2\]
Далее нужно перевести расстояние между пластинами из мм в м. Так как 1 м = 1000 мм, то
\[d = 5 \, \text{мм} = 5 \cdot 10^{-3} \, \text{м}\]
Теперь можем вычислить ёмкость \(C\):
\[C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}\]
Где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, равная \(8,85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}\).
Подставим значения в формулу:
\[C = \frac{8,85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 62,8 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2}{5 \cdot 10^{-3} \, \text{м}}\]
Упростим выражение:
\[C = 1,110 \cdot 10^{-9} \, \text{Ф}\]
Теперь можем найти заряд \(Q\):
\[Q = C \cdot U = 1,110 \cdot 10^{-9} \, \text{Ф} \cdot 60 \, \text{В}\]
Рассчитаем значение:
\[Q = 6,666 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл}\]
Ответ: Заряд конденсатора составляет \(6,666 \cdot 10^{-8}\) Кл.
2) Разность потенциалов между пластинами конденсатора можно рассчитать, используя формулу:
\[U = \frac{Q}{C}\]
Где \(Q\) - заряд на конденсаторе, а \(C\) - его ёмкость.
Из предыдущей задачи мы знаем значение заряда \(Q = 6,666 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл}\). Также нам дано, что \(C = 300 \, \text{В}\).
Подставим значения в формулу:
\[U = \frac{6,666 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл}}{300 \, \text{В}}\]
Вычислим значение:
\[U = 2,222 \cdot 10^{-10} \, \text{В}\]
Ответ: Разность потенциалов на плоском конденсаторе после раздвижения пластин составляет \(2,222 \cdot 10^{-10}\) В.
3) Чтобы найти начальное значение напряжения на конденсаторе, можно воспользоваться формулой энергии электрического поля:
\[W = \frac{1}{2} C U^2\]
Где \(W\) - энергия электрического поля, \(C\) - ёмкость конденсатора, \(U\) - напряжение на конденсаторе.
У нас дано, что \(C = 20 \, \text{мкФ}\) и при увеличении напряжения в 2 раза энергия электрического поля увеличивается на 0,3 Дж, то есть \(W_2 - W_1 = 0,3 \, \text{Дж}\).
А также известно, что перед увеличением напряжения в 2 раза энергия электрического поля равнялась \(W_1\), а после увеличения - \(W_2\).
Подставим данные в формулу и получим уравнение:
\[\frac{1}{2} C (2U)^2 - \frac{1}{2} C U^2 = 0,3 \, \text{Дж}\]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[2CU^2 - CU^2 = 0,3 \, \text{Дж}\]
\[CU^2 = 0,3 \, \text{Дж}\]
\[U^2 = \frac{0,3 \, \text{Дж}}{C}\]
Подставим значение ёмкости и решим уравнение:
\[U^2 = \frac{0,3 \, \text{Дж}}{20 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}}\]
\[U^2 = 15000 \, \text{В}^2\]
\[U = \sqrt{15000} \, \text{В}\]
Вычислим значение:
\[U \approx 122,47 \, \text{В}\]
Ответ: Начальное значение напряжения на конденсаторе составляет примерно 122,47 В.
4) Начальное значение, которое вы хотите найти, не указано в задаче. Пожалуйста, укажите, о каком значении идет речь.
\[Q = C \cdot U\]
Где \(C\) - ёмкость конденсатора, а \(U\) - разность потенциалов между обкладками.
Для начала нужно перевести площадь пластин из см2 в м2. Так как 1 м2 = 10000 см2, то
\[S = 62,8 \, \text{см}^2 = 62,8 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2\]
Далее нужно перевести расстояние между пластинами из мм в м. Так как 1 м = 1000 мм, то
\[d = 5 \, \text{мм} = 5 \cdot 10^{-3} \, \text{м}\]
Теперь можем вычислить ёмкость \(C\):
\[C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}\]
Где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, равная \(8,85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}\).
Подставим значения в формулу:
\[C = \frac{8,85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 62,8 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2}{5 \cdot 10^{-3} \, \text{м}}\]
Упростим выражение:
\[C = 1,110 \cdot 10^{-9} \, \text{Ф}\]
Теперь можем найти заряд \(Q\):
\[Q = C \cdot U = 1,110 \cdot 10^{-9} \, \text{Ф} \cdot 60 \, \text{В}\]
Рассчитаем значение:
\[Q = 6,666 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл}\]
Ответ: Заряд конденсатора составляет \(6,666 \cdot 10^{-8}\) Кл.
2) Разность потенциалов между пластинами конденсатора можно рассчитать, используя формулу:
\[U = \frac{Q}{C}\]
Где \(Q\) - заряд на конденсаторе, а \(C\) - его ёмкость.
Из предыдущей задачи мы знаем значение заряда \(Q = 6,666 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл}\). Также нам дано, что \(C = 300 \, \text{В}\).
Подставим значения в формулу:
\[U = \frac{6,666 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл}}{300 \, \text{В}}\]
Вычислим значение:
\[U = 2,222 \cdot 10^{-10} \, \text{В}\]
Ответ: Разность потенциалов на плоском конденсаторе после раздвижения пластин составляет \(2,222 \cdot 10^{-10}\) В.
3) Чтобы найти начальное значение напряжения на конденсаторе, можно воспользоваться формулой энергии электрического поля:
\[W = \frac{1}{2} C U^2\]
Где \(W\) - энергия электрического поля, \(C\) - ёмкость конденсатора, \(U\) - напряжение на конденсаторе.
У нас дано, что \(C = 20 \, \text{мкФ}\) и при увеличении напряжения в 2 раза энергия электрического поля увеличивается на 0,3 Дж, то есть \(W_2 - W_1 = 0,3 \, \text{Дж}\).
А также известно, что перед увеличением напряжения в 2 раза энергия электрического поля равнялась \(W_1\), а после увеличения - \(W_2\).
Подставим данные в формулу и получим уравнение:
\[\frac{1}{2} C (2U)^2 - \frac{1}{2} C U^2 = 0,3 \, \text{Дж}\]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[2CU^2 - CU^2 = 0,3 \, \text{Дж}\]
\[CU^2 = 0,3 \, \text{Дж}\]
\[U^2 = \frac{0,3 \, \text{Дж}}{C}\]
Подставим значение ёмкости и решим уравнение:
\[U^2 = \frac{0,3 \, \text{Дж}}{20 \cdot 10^{-6} \, \text{Ф}}\]
\[U^2 = 15000 \, \text{В}^2\]
\[U = \sqrt{15000} \, \text{В}\]
Вычислим значение:
\[U \approx 122,47 \, \text{В}\]
Ответ: Начальное значение напряжения на конденсаторе составляет примерно 122,47 В.
4) Начальное значение, которое вы хотите найти, не указано в задаче. Пожалуйста, укажите, о каком значении идет речь.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
