1. Какой вид угла между часовыми стрелками, когда на часах показывает 1 час и 15 минут? Угол между стрелками является

Решение:

1. Для определения угла между часовой и минутной стрелкой, сначала необходимо вычислить угловую меру каждой стрелки от положения 12 часов.

- Часовая стрелка: У нас имеется 1 час и 15 минут. Одна часовая метка на часах представляет собой угол в \(360^\circ\) разделенный на 12 равных частей. Таким образом, каждая часовая метка представляет собой угол в \(360^\circ \div 12 = 30^\circ\). Так как показывается 1 час, то часовая стрелка находится на четырех часовых метках (1 \(\times\) 30^\circ = 30^\circ). Также, поскольку показывается 15 минут, мы знаем, что часовая стрелка также переместилась на \(30^\circ \div 60^\circ \times 15 = 7.5^\circ\). Общая угловая мера часовой стрелки составляет \(30^\circ + 7.5^\circ = 37.5^\circ\).

- Минутная стрелка: Каждая минутная метка на часах представляет собой угол в \(360^\circ\) разделенный на 60 равных частей. Таким образом, каждая минутная метка представляет собой угол в \(360^\circ \div 60 = 6^\circ\). Поскольку показывается 15 минут, минутная стрелка переместилась на \(6^\circ \times 15 = 90^\circ\).

2. Для второй задачи поступаем аналогичным образом:

- Часовая стрелка: По аналогии с предыдущей задачей, получаем, что общая угловая мера часовой стрелки составляет \(30^\circ + 12.5^\circ = 42.5^\circ\).

- Минутная стрелка: Аналогично получаем, что минутная стрелка перемещается на \(6^\circ \times 32 = 192^\circ\).

Таким образом, ответы на задачи:
1. Угол между часовыми стрелками, когда на часах показывает 1 час и 15 минут, составляет \(37.5^\circ\).
Острый или тупой - это зависит от того, какой угол считать "острым" или "тупым". В данном случае, если мы считаем "острым" угол, меньший \(90^\circ\), то ответ: острый.

2. Угол между часовыми стрелками, когда на часах показывает 1 час и 32 минуты, составляет \(42.5^\circ\).
Острый или тупой - аналогично, зависит от того, какой угол считать "острым" или "тупым". В данном случае, если мы считаем "острым" угол, меньший \(90^\circ\), то ответ: острый.