1) Какой угол АСВ? 2) Какой вписанный угол, связанный с дугой, составляющей 1/6 окружности? 3) Найдите величину

1) Чтобы найти угол АСВ, нам понадобится знание свойств вписанных углов. Известно, что вписанный угол равен половине измерения дуги, которую он охватывает.

Допустим, что дуга, заключенная между точками А и В, составляет x градусов. Тогда угол АСВ будет равен x/2 градусов.

Обоснуем это: в окружности с центром в точке О и радиусом r каждый угол можно связать с дугой, заключенной между его сторонами. Представим, что угол АСВ – это центральный угол, а дуга АВ – дуга окружности. Также представим замыкание дуги АВ под прямым углом с радиусом окружности от точки О до середины дуги АВ. Тогда длина этой дуги окажется равной 2x и составит 1/3 окружности. А так как окружность содержит 360 градусов, получаем уравнение: (2x / 360) = (1/3), откуда x = 60 градусов. Тогда угол АСВ будет равен 60/2 = 30 градусов.

2) Вписанный угол, связанный с дугой, составляющей 1/6 окружности, будет равен 1/2 угла центрального, связанного с той же дугой.

Поясним это: каждый вписанный угол, связанный с дугой, будет составлять половину угла центрального, связанного с этой же дугой.

Представим, что дуга окружности составляет x градусов. Тогда угол центральный, связанный с данной дугой, будет равен x градусов. А вписанный угол, связанный с этой же дугой, будет равен x/2 градусов.

3) Чтобы найти величину вписанного угла, который меньше центрального угла, связанного с той же дугой и отличается от него на 35 градусов, нам необходимо вычислить одно измерение и затем вычесть из него 35 градусов.

Предположим, что угол центральный, связанный с дугой, составляет x градусов. Тогда величина вписанного угла будет равна (x - 35) градусов.

Обоснуем это: угол центральный, связанный с дугой, и вписанный угол, связанный с той же дугой, являются дополнительными углами. Это означает, что их сумма равна 180 градусам.

Таким образом, x + (x - 35) = 180, откуда получаем x = 107,5 градусов. Тогда величина вписанного угла, который меньше центрального угла и отличается от него на 35 градусов, составит 107,5 - 35 = 72,5 градусов.

Надеюсь, эти пояснения помогут вам лучше понять данные вопросы и решить задание. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!