1. Какой рост у сына, если отец выше его на 60 см, а тень отца длиннее тени сына на 90 см, а длина тени сына составляет

1. В данной задаче нам дано, что отец выше сына на 60 см и что тень отца длиннее тени сына на 90 см. Также известно, что длина тени сына составляет 180 см.

Для решения этой задачи нам необходимо определить рост сына. Давайте рассмотрим пошаговое решение:

Пусть рост сына равен Х см.

Согласно условию, отец выше сына на 60 см. Тогда рост отца будет равен (Х + 60) см.

Далее, из условия следует, что тень отца длиннее тени сына на 90 см. То есть, длина тени отца составляет (180 + 90) см, так как длина тени сына составляет 180 см.

Теперь мы можем записать соотношение для пропорции: (рост отца) / (длина тени отца) = (рост сына) / (длина тени сына).

Подставляя известные значения, получим: (Х + 60) / (180 + 90) = Х / 180.

Упрощая данное уравнение, мы получим: (Х + 60) / 270 = Х / 180.

Далее, умножим обе части уравнения на 270, чтобы избавиться от знаменателя: 180 * (Х + 60) = 270 * Х.

Раскроем скобки в уравнении: 180Х + 180 * 60 = 270Х.

Приравниваем соответствующие коэффициенты: 180Х - 270Х = -180 * 60.

Решаем полученное уравнение: -90Х = -180 * 60.

Делим обе части на -90, чтобы найти значение Х: Х = (-180 * 60) / -90.

Выполняя вычисления, получим: Х = 120.

Таким образом, рост сына равен 120 см.

2. В этой задаче нам дано, что угол между лучом и плоским зеркалом равен Х. Необходимо найти угол отражения, который в два раза больше угла Х.

Угол отражения (У) и угол падения (Уп) связаны следующим соотношением: У = 2 * Уп.

Поэтому, чтобы найти угол отражения, мы должны умножить угол Х на 2.

Ответ: Угол отражения равен 2Х.

3. В этой задаче нам дано, что изображение предмета удаляется от самого предмета со скоростью 60 см/с. Мы должны найти скорость, с которой сам предмет удаляется от зеркала.

Примем за Х скорость удаления самого предмета от зеркала.

Согласно оптическим законам, скорость движения объекта и его изображения в зеркале связаны следующим образом: скорость предмета = -2 * скорость изображения.

Подставляем данные: Х = -2 * 60.

Вычисляем: Х = -120.

Ответ: Скорость, с которой сам предмет удаляется от зеркала, равна -120 см/с. Знак "-" указывает на то, что предмет движется в противоположном направлении от зеркала.