1. Какой процент объема тела, свободно плавающего над водой, выходит над поверхностью воды? Ответите в процентах

Задача 1:
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о плавучести тела в жидкости, которое определяется законом Архимеда. Согласно этому закону, на тело, погруженное в жидкость или плавающее на ее поверхности, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной телом жидкости.

Пусть V - объем тела, a - плотность жидкости, в данном случае - плотность воды, m - масса тела и g - ускорение свободного падения.

Тогда сила Архимеда (F) равна произведению плотности жидкости (a), ускорения свободного падения (g) и объема тела (V):
\[F = a \cdot g \cdot V\]

В то же время, вес тела (W) равен произведению массы тела (m) и ускорения свободного падения (g):
\[W = m \cdot g\]

Так как тело свободно плавает, сила Архимеда должна быть равна весу тела, то есть \(F = W\). Следовательно,
\[a \cdot g \cdot V = m \cdot g\]

Разделим обе части уравнения на произведение плотности воды (a) и ускорения свободного падения (g):
\[V = \frac{m \cdot g}{a \cdot g}\]

Ускорение свободного падения (g) сокращается, и остается:
\[V = \frac{m}{a}\]

Таким образом, процент объема тела, свободно плавающего над водой, который выходит над поверхностью воды, равен:
\[Процент = \frac{V}{V_{полного}} \cdot 100\%\]

где \(V_{полного}\) - полный объем тела.

По сути, этот процент равен отношению объема тела над водой к полному объему тела.

Задача 2:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно сконцентрироваться на плотностях воды и данного тела.

Плотность можно определить как массу тела, деленную на его объем:
\[Плотность = \frac{Масса}{Объем}\]

Поэтому, чтобы найти, во сколько раз плотность воды больше плотности данного тела, нужно поделить плотность воды на плотность данного тела.

Ответ округляем до десятых долей.