Якими опорами з єднані резистори, які мають опіри 2 та 3 Ом, та підключені послідовно до джерела напруги 15 В? Який

Для решения этой задачи, мы будем использовать законы Кирхгофа для поиска общего сопротивления части цепи, значения тока в цепи и напряжения на каждом резисторе.

Поскольку резисторы подключены последовательно, оба резистора имеют общий ток \(I\), протекающий через них. В соответствии с законом Ома, напряжение на каждом резисторе можно найти, умножив его сопротивление на ток, проходящий через него:

Напряжение на первом резисторе: \(U_1 = R_1 \cdot I = 2 \cdot I\) (1)

Напряжение на втором резисторе: \(U_2 = R_2 \cdot I = 3 \cdot I\) (2)

Далее, используя закон Кирхгофа для напряжений, сумма напряжений в цепи должна быть равна напряжению от источника:

\(U_{\text{источника}} = U_1 + U_2\)

Подставляя значения напряжений из уравнений (1) и (2), получаем:

\(15 = 2I + 3I\)

\(15 = 5I\)

Решая уравнение относительно тока \(I\), получаем:

\(I = \frac{15}{5} = 3 \text{ А}\)

Теперь, чтобы найти общее сопротивление \(R_{\text{общ}}\) части цепи, подключенной последовательно, мы используем формулу:

\(R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 2 + 3 = 5 \text{ Ом}\)

Таким образом, общее сопротивление этой части кола составляет 5 Ом.

Также, мы можем использовать найденное значение тока \(I\), чтобы найти напряжение на каждом резисторе:

Напряжение на первом резисторе: \(U_1 = 2 \cdot 3 = 6 \text{ В}\)

Напряжение на втором резисторе: \(U_2 = 3 \cdot 3 = 9 \text{ В}\)

Таким образом, напряжение на первом резисторе равно 6 В, а на втором резисторе — 9 В.