1. Какой объем продукции необходим для получения прибыли в размере 210 тыс. рублей, учитывая постоянные затраты

Хорошо, давайте начнем с первого вопроса.

1. Для решения данной задачи, нам необходимо рассчитать объем продукции, который будет достаточным для получения прибыли в размере 210 тыс. рублей.

Давайте обозначим:
\(V\) - объем продукции в килограммах (кг),
\(F\) - постоянные затраты в рублях (₽),
\(V_z\) - переменные затраты на производство одного килограмма продукции (₽/кг),
\(P\) - цена продажи одного килограмма продукции (₽/кг),
\(R\) - прибыль в рублях (₽).

Общие затраты (\(C\)) на производство определенного объема продукции можно вычислить как сумму постоянных (\(F\)) и переменных (\(V_z \times V\)) затрат:
\[C = F + V_z \times V\]

Прибыль (\(R\)) мы можем рассчитать, вычитая из общих доходов (\(P \times V\)) общие затраты (\(C\)):
\[R = P \times V - C\]

Теперь мы можем решить уравнение для \(V\):
\[210 000 = P \times V - (F + V_z \times V)\]

Подставляя известные значения, получим:
\[210 000 = 45 \times V - (600 000 + 30 \times V)\]

Чтобы решить это уравнение, сгруппируем переменные с \(V\) в одну сторону и постоянные с числами в другую:
\[210 000 + 600 000 = 45V - 30V\]
\[810 000 = 15V\]

Теперь делим обе стороны уравнения на 15, чтобы решить его относительно \(V\):
\[V = \frac{810 000}{15}\]
\[V = 54 000\]

Таким образом, для получения прибыли в размере 210 тыс. рублей необходимо продать 54 000 кг продукции.

2. Теперь перейдем ко второму вопросу.

Для достижения точки безубыточности, необходимо рассчитать объем реализации продукции, при котором прибыль (\(R\)) равна нулю.

Мы можем использовать ту же формулу для прибыли (\(R\)), что и в предыдущем вопросе:
\[R = P \times V - C\]

Так как мы хотим найти точку безубыточности, прибыль (\(R\)) должна быть равна нулю:
\[0 = P \times V - C\]

Подставим известные значения:
\[0 = 45 \times V - (600 000 + 30 \times V)\]

Теперь решим это уравнение:
\[0 = 45V - 30V - 600 000\]
\[0 = 15V - 600 000\]

Перенесем -600 000 на другую сторону:
\[15V = 600 000\]

Делим обе стороны на 15:
\[V = \frac{600 000}{15}\]
\[V = 40 000\]

Таким образом, для достижения точки безубыточности необходимо продать 40 000 кг продукции.

3. Наконец, перейдем к третьему вопросу.

Для расчета прибыли предприятия используется следующая формула:
\[P = R - C\]

где \(R\) - прибыль, а \(C\) - общие затраты на производство.

Мы уже вывели формулу для общих затрат (\(C = F + V_z \times V\)) в первом вопросе. Давайте используем эту формулу для расчета прибыли.

Подставим значения в формулу:
\[P = R - (F + V_z \times V)\]

Подставим известные значения:
\[P = R - (600 000 + 30 \times V)\]

Таким образом, для расчета прибыли предприятия с постоянными затратами в размере 600 тыс. рублей в месяц, необходимо вычесть из прибыли общие затраты, которые состоят из постоянных затрат и переменных затрат, зависящих от объема продукции.