1. Какой из углов, угол PQM, угол QLN, угол MPL или угол LMP, является прямым, если точки P, Q и L лежат на прямой

Давайте решим первую задачу. У нас есть точки P, Q и L, которые лежат на прямой, перпендикулярной плоскости β. Точки L, M и N лежат в плоскости β.

Чтобы определить, какой из углов является прямым, нам нужно вспомнить основные свойства перпендикулярных линий и углов. Перпендикулярные линии образуют прямые углы (90 градусов).

Давайте рассмотрим каждый из углов поочередно:

1. Угол PQM: Этот угол образован прямыми линиями PQ и QM. Они не перпендикулярны, поэтому угол PQM не является прямым углом.

2. Угол QLN: Этот угол образован прямыми линиями QL и LN. Так как линия LN лежит в плоскости β, которая перпендикулярна прямой, и QL пересекает LN под прямым углом, угол QLN является прямым углом.

3. Угол MPL: Этот угол образован прямыми линиями MP и PL. Линия PL также лежит на плоскости β, поэтому угол MPL не является прямым углом.

4. Угол LMP: Этот угол образован прямыми линиями LM и MP. Они не перпендикулярны, поэтому угол LMP не является прямым углом.

Итак, из заданных углов только угол QLN является прямым.

Перейдем ко второй задаче. У нас есть прямоугольник ABCD и параллелограмм BLMC, плоскости которых перпендикулярны. Нам необходимо найти длину отрезка MD.

Поскольку прямоугольник ABCD и параллелограмм BLMC перпендикулярны, это означает, что стороны AD и BM параллельны, а также стороны AB и LM параллельны.

Мы знаем, что DC = 14 см, BL = 8√2 см и BL = 6√3 см.

Чтобы найти длину отрезка MD, нам нужно знать длину стороны BM. Поскольку BM и AD параллельны, они имеют одинаковую длину. Таким образом, длина стороны BM равна DC, то есть 14 см.

Теперь нам нужно найти длину отрезка MD. Мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника MDC.

Имея стороны DC = 14 см и BM = 14 см, мы можем использовать теорему Пифагора следующим образом:

\[MD^2 = BM^2 - DC^2\]
\[MD^2 = 14^2 - 14^2\]
\[MD^2 = 196 - 196\]
\[MD^2 = 0\]

Таким образом, длина отрезка MD равна 0 см.

Мы решили вторую задачу и получили, что длина отрезка MD равна 0 см.

Хотите решить еще какую-нибудь задачу?