1. Какой из газов в сосуде объемом 40 л при температуре 47 °С имеет большее количество вещества? Во сколько раз? Какое

1. Для решения этой задачи необходимо использовать закон Гей-Люссака (закон пропорциональных объемов) и уравнение состояния идеального газа. Рассмотрим каждую часть задачи по очереди.

a) Для определения газа с большим количеством вещества необходимо сравнить их количество вещества, выраженное в молях. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где P - парциальное давление газа, V - объем газа, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

У нас есть два газа в одном сосуде при одной температуре, поэтому можно записать:

\[P_1V = n_1RT\]
\[P_2V = n_2RT\]

Поделим эти уравнения друг на друга:

\[\frac{{P_1V}}{{P_2V}} = \frac{{n_1RT}}{{n_2RT}}\]
\[\frac{{P_1}}{{P_2}} = \frac{{n_1}}{{n_2}}\]

Так как объем газа и температура одинаковы, то можно сократить их:

\[\frac{{P_1}}{{P_2}} = \frac{{n_1}}{{n_2}}\]

Мы хотим найти во сколько раз количество вещества в газе 1 больше, поэтому можем записать:

\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{P_1}}{{P_2}}\]

Теперь подставим данное условие:

Температура в Кельвинах равна 47°C + 273,15°C = 320,15K

Давление парциальное P = \(\frac{{P_поля}}{{P_пол}}\), где P_поля - парциальное давление вещества в смеси, P_пол - давление всей смеси газов.
Мы можем найти парциальное давление газа с помощью уравнения состояния идеального газа:

\[P_поляV = nRT\]

Теперь для решения задачи нужно знать, какие газы находятся в рассматриваемом сосуде. Если газы не указаны, мы не можем дать окончательный ответ.

2. Для решения этой задачи также используется уравнение состояния идеального газа и закон Бойля-Мариотта.

a) Из уравнения состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Мы можем найти количество вещества n с помощью следующего соотношения:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Здесь P - давление пара, V - объем пара, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Теперь мы можем найти давление пара при начальном объеме 3 л:

P_начальное = \(\frac{{nRT}}{{V_начальное}}\)

Где V_начальное - начальный объем пара.

b) Чтобы найти массу пара, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа и молярную массу воды:

m = n * M

Где m - масса пара, n - количество вещества в молях, M - молярная масса вещества.

Из предыдущей части задачи, у нас уже есть значение количества вещества, поэтому мы можем использовать его, чтобы найти массу пара.

c) Для решения этой части задачи мы должны использовать закон Бойля-Мариотта:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Где P_1 и V_1 - начальное давление и объем пара, P_2 и V_2 - конечное давление и объем пара.

У нас уже есть начальный объем пара и начальное давление пара, и нам нужно найти конечное давление пара при увеличении объема в 4 раза.

Теперь мы можем решить задачу, используя полученные выше формулы и данные.

3. Чтобы найти массу одноатомного вещества, необходимо знать его количество вещества в молях и молярную массу. Формула для расчета массы вещества:

\[m = n \times M\]

Где m - масса вещества, n - количество вещества в молях, M - молярная масса вещества. Однако в условии задачи не указано количество вещества, поэтому нельзя дать окончательный ответ на этот вопрос без дополнительных данных.