1. Какой будет угол падения лучей на освещаемую поверхность, если сила света источника составляет 500 Кд, а точечный

Добро пожаловать! Давайте решим эти две задачи по очереди.

1. Какой будет угол падения лучей на освещаемую поверхность, если сила света источника составляет 500 Кд, а точечный источник света создает освещенность 4,6 Лк на расстоянии 10 м?

Угол падения лучей на освещаемую поверхность можно найти, используя связь между освещенностью поверхности, силой света и расстоянием до источника света.

Освещенность поверхности (Е) определяется формулой:

\[Е = \frac{I}{r^2}\]

где \(I\) - сила света источника, \(r\) - расстояние от источника света до поверхности.

Заметим, что Кд (канделы) - это единица измерения силы света, а Лк (люксы) - единица измерения освещенности.

Дано: \(I = 500\, \text{Кд}\), \(Е = 4,6\, \text{Лк}\), \(r = 10\, \text{м}\).

Подставим эти значения в формулу и найдем угол падения лучей.

\[Е = \frac{I}{r^2}\]

\[4,6 = \frac{500}{10^2}\]

\[4,6 = \frac{500}{100}\]

\[4,6 = 5\]

Уравнение 4,6 = 5 не выполняется, поэтому это значит, что данные некорректны. Возможно, была допущена ошибка при записи данных или в формуле.

2. Если сила света источника увеличится в 2 раза, а расстояние от источника света до освещаемой поверхности уменьшится в 4 раза, как изменится освещенность поверхности при неизменном угле падения лучей?

При неизменном угле падения лучей освещенность поверхности (Е) связана с силой света и расстоянием до источника света формулой:

\[Е = \frac{I}{r^2}\]

При данном условии, \(I\) увеличится в 2 раза ( станет 2I), а \(r\) уменьшится в 4 раза (станет r/4).

Подставим новые значения в формулу и найдем новую освещенность поверхности.

\[Е_{\text{новая}} = \frac{2I}{(r/4)^2}\]

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получим:

\[Е_{\text{новая}} = \frac{2I}{r^2/16}\]

\[Е_{\text{новая}} = \frac{2I \cdot 16}{r^2}\]

\[Е_{\text{новая}} = \frac{32I}{r^2}\]

Таким образом, освещенность поверхности увеличится в 32 раза при данном условии.