1) Каково значение потенциальной энергии ныряльщика, находящегося на высоте 32 метра? 2) Каково значение кинетической

1) Для решения первой задачи, нам понадобится использовать формулу для потенциальной энергии \( E_p = m \cdot g \cdot h \), где \( E_p \) - потенциальная энергия, \( m \) - масса ныряльщика, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота.

В данной задаче мы уже имеем значение высоты (32 метра), поэтому остается установить значения массы ныряльщика и ускорения свободного падения. Обычно, ускорение свободного падения принимается равным приблизительно 9.8 м/с\(^2\). Предположим, что масса ныряльщика равна 70 кг.

Подставим значения в формулу:

\[ E_p = 70 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \cdot 32 \, \text{м} = 219,520 \, \text{Дж} \]

Таким образом, значение потенциальной энергии ныряльщика на высоте 32 метра равно 219,520 Дж.

2) Для решения второй задачи, мы должны использовать формулу для кинетической энергии \( E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \), где \( E_k \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса ныряльщика, \( v \) - скорость ныряльщика.

Значение кинетической энергии будет равно 0 в момент начала погружения ныряльщика, так как скорость нулевая. Однако, при достижении максимальной глубины погружения вода приобретает определенное значение потенциальной энергии, которую ныряльщик теряет, а его кинетическая энергия становится максимальной.

Таким образом, значение кинетической энергии во время погружения ныряльщика в воду будет равно максимальной энергии, которую он имел на высоте 32 метра.

3) Для решения третьей задачи, мы будем использовать закон сохранения энергии. По этому закону, потенциальная энергия в начале погружения должна быть равна сумме кинетической энергии в момент погружения и потенциальной энергии, которую ныряльщик теряет при погружении.

При погружении, потенциальная энергия трансформируется в кинетическую энергию и потери на сопротивление среды. Предполагая отсутствие потерь на сопротивление, мы можем записать уравнение:

\[ E_p = E_k + E_{\text{потери}} \]

С учетом того, что потенциальная энергия в начале равна значению, которое мы уже нашли в первой задаче (219,520 Дж), мы можем записать уравнение:

\[ 219,520 \, \text{Дж} = E_k + E_{\text{потери}} \]

Так как мы имеем дело с идеализированной системой, без потерь на сопротивление, то потери энергии \( E_{\text{потери}} \) будут равны нулю. Поэтому уравнение упрощается:

\[ 219,520 \, \text{Дж} = E_k \]

Таким образом, значение кинетической энергии ныряльщика во время погружения в воду будет таким же, как и значение потенциальной энергии на высоте 32 метра - 219,520 Дж.

4) Для вычисления значения скорости ныряльщика в момент погружения в воду, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

Мы уже знаем значение кинетической энергии, равное 219,520 Дж. Подставим это значение и найдем скорость:

\[ 219,520 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

Подставим предполагаемую массу ныряльщика (70 кг):

\[ 219,520 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot 70 \, \text{кг} \cdot v^2 \]

Для решения этого уравнения относительно \( v \), нам понадобится сделать следующие шаги:

\[ v^2 = \frac{2 \cdot 219,520 \, \text{Дж}}{70 \, \text{кг}} \]

\[ v^2 = 6272 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

\[ v = \sqrt{6272} \, \text{м/c} \approx 79.16 \, \text{м/c} \]

Таким образом, значение скорости ныряльщика в момент погружения в воду будет около 79.16 м/с.