Сколько теплоты выделится на активном сопротивлении сопротивлении R = 10 Ом за время, равное 3 периодам колебаний, если

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу, связывающую тепловую мощность, сопротивление и напряжение на активном сопротивлении. Формула имеет вид:

\[ P = I^2 \cdot R \]

где P - тепловая мощность (в ваттах), I - эффективное значение тока в цепи (в амперах), R - сопротивление (в омах).

Для нахождения тока I, мы можем воспользоваться формулой для эффективного значения тока, применяющейся к переменному току:

\[ I = \frac{U_m}{\sqrt{2} \cdot R} \]

где U_m - максимальное значение напряжения (амплитуда) на активном сопротивлении.

Для определения максимального значения напряжения U_m мы можем воспользоваться формулой для амплитуды синусоидального сигнала:

\[ U_m = \frac{U_{\text{макс}}}{\sqrt{2}} \]

где U_{\text{макс}} - максимальное значение переменного напряжения на сопротивлении (в вольтах).

В нашем случае, максимальное значение переменного напряжения у нас уже известно и равно U_{\text{макс}} = 141 В.

Теперь мы можем рассчитать максимальное значение напряжения на активном сопротивлении:

\[ U_m = \frac{141}{\sqrt{2}} \approx 99,73 \, \text{В} \]

Далее, мы можем рассчитать эффективное значение тока:

\[ I = \frac{99,73}{\sqrt{2} \cdot 10} \approx 7,05 \, \text{А} \]

Теперь, когда у нас есть значение тока, мы можем рассчитать тепловую мощность:

\[ P = (7,05)^2 \cdot 10 \approx 498,35 \, \text{Вт} \]

Итак, теплота, выделенная на активном сопротивлении за время, равное 3 периодам колебаний, будет примерно равна 498 Вт.

Ответ: 498 Вт.