1. Каково взаимное расположение прямых а и b, если прямая а перпендикулярна к плоскости а, а прямая b параллельна плоскости а?
"The straight line a is perpendicular to the plane a, while the straight line b is parallel to the plane a. What is their relative arrangement?"
2. Из точки a к плоскости а проведена наклонная ab. Укажите длину проекции этой наклонной на плоскости а, если ab = 26см, а расстояние от точки a до плоскости а равно 10 см.
"A sloping line ab is drawn from point a to plane a. Specify the length of the projection of this sloping line onto plane a, given that ab = 26cm, and the distance from point a to plane a is 10cm."
3. Ma - перпендикулярна к плоскости параллелограмма abcd. Укажите вид параллелограмма, если md _|_ bc.
"Mа is perpendicular to the plane of parallelogram abcd. What is the type of parallelogram if md is perpendicular to bc?"
4. Угол между плоскостями равносторонних треугольников abc и abd равен 60 градусов. Укажите расстояние между точками c и d, если ad = 2/√3.
"The angle between the planes of the equilateral triangles abc and abd is 60 degrees. What is the distance between points c and d if ad = 2/√3?"
5. Плоскости квадрата abcd и abc1d1 взаимно...
"The planes of the square abcd and abc1d1 are mutually..."
"The straight line a is perpendicular to the plane a, while the straight line b is parallel to the plane a. What is their relative arrangement?"
2. Из точки a к плоскости а проведена наклонная ab. Укажите длину проекции этой наклонной на плоскости а, если ab = 26см, а расстояние от точки a до плоскости а равно 10 см.
"A sloping line ab is drawn from point a to plane a. Specify the length of the projection of this sloping line onto plane a, given that ab = 26cm, and the distance from point a to plane a is 10cm."
3. Ma - перпендикулярна к плоскости параллелограмма abcd. Укажите вид параллелограмма, если md _|_ bc.
"Mа is perpendicular to the plane of parallelogram abcd. What is the type of parallelogram if md is perpendicular to bc?"
4. Угол между плоскостями равносторонних треугольников abc и abd равен 60 градусов. Укажите расстояние между точками c и d, если ad = 2/√3.
"The angle between the planes of the equilateral triangles abc and abd is 60 degrees. What is the distance between points c and d if ad = 2/√3?"
5. Плоскости квадрата abcd и abc1d1 взаимно...
"The planes of the square abcd and abc1d1 are mutually..."
Los
Задача 1:
Для определения взаимного расположения прямых а и b необходимо учесть, что прямая а перпендикулярна к плоскости а, а прямая b параллельна плоскости а.
Вспомним, что перпендикулярные прямые обладают свойством взаимно перпендикулярных векторов направления.
Поэтому, поскольку прямая а перпендикулярна к плоскости а, а прямая b параллельна этой плоскости, то можно сделать вывод, что прямые а и b перпендикулярны друг другу.
Ответ: прямые а и b являются перпендикулярными друг другу.
Задача 2:
Для определения длины проекции наклонной ab на плоскость а, учитываем, что ab = 26 см, а расстояние от точки a до плоскости а равно 10 см.
Проекцией наклонной ab на плоскость а будет отрезок, соединяющий точку a с пересечением наклонной с плоскостью а. Эта проекция будет перпендикулярна плоскости а.
Так как плоскость а перпендикулярна высоте, проведённой от точки a, то по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой ab и катетом, равным расстоянию от точки a до плоскости а, найдем длину проекции:
\(\text{Длина проекции} = \sqrt{{ab^2 - ac^2}}\),
где ab = 26 см и ac = 10 см.
Произведем вычисления:
\(\text{Длина проекции} = \sqrt{{26^2 - 10^2}} = \sqrt{{676 - 100}} = \sqrt{{576}} = 24\) см.
Ответ: Длина проекции наклонной ab на плоскость а равна 24 см.
Для определения взаимного расположения прямых а и b необходимо учесть, что прямая а перпендикулярна к плоскости а, а прямая b параллельна плоскости а.
Вспомним, что перпендикулярные прямые обладают свойством взаимно перпендикулярных векторов направления.
Поэтому, поскольку прямая а перпендикулярна к плоскости а, а прямая b параллельна этой плоскости, то можно сделать вывод, что прямые а и b перпендикулярны друг другу.
Ответ: прямые а и b являются перпендикулярными друг другу.
Задача 2:
Для определения длины проекции наклонной ab на плоскость а, учитываем, что ab = 26 см, а расстояние от точки a до плоскости а равно 10 см.
Проекцией наклонной ab на плоскость а будет отрезок, соединяющий точку a с пересечением наклонной с плоскостью а. Эта проекция будет перпендикулярна плоскости а.
Так как плоскость а перпендикулярна высоте, проведённой от точки a, то по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой ab и катетом, равным расстоянию от точки a до плоскости а, найдем длину проекции:
\(\text{Длина проекции} = \sqrt{{ab^2 - ac^2}}\),
где ab = 26 см и ac = 10 см.
Произведем вычисления:
\(\text{Длина проекции} = \sqrt{{26^2 - 10^2}} = \sqrt{{676 - 100}} = \sqrt{{576}} = 24\) см.
Ответ: Длина проекции наклонной ab на плоскость а равна 24 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
