1. Каково ускорение, с которым движется пуля, если ее скорость уменьшилась с 715 м/с до 334 м/с за время 1,04 с? Какой

1. Для решения данной задачи воспользуемся формулой для ускорения:
\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]
где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время.

Из условия задачи известны следующие данные:
начальная скорость \(u = 715 \, \text{м/с}\),
конечная скорость \(v = 334 \, \text{м/с}\),
время \(t = 1,04 \, \text{с}\).

Подставим значения в формулу и найдем ускорение:
\[a = \frac{{334 \, \text{м/с} - 715 \, \text{м/с}}}{{1,04 \, \text{с}}} \approx -371,15 \, \text{м/с}^2\]
ответ: ускорение пули равно примерно \(-371,15 \, \text{м/с}^2\).

Теперь найдем путь, который пролетела пуля за это время. Для этого воспользуемся формулой равноускоренного движения:
\[s = ut + \frac{1}{2} a t^2\]
где \(s\) - путь, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.

Подставим известные значения:
начальная скорость \(u = 715 \, \text{м/с}\),
время \(t = 1,04 \, \text{с}\),
ускорение \(a = -371,15 \, \text{м/с}^2\).

Вычислим путь:
\[s = 715 \, \text{м/с} \times 1,04 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times (-371,15 \, \text{м/с}^2) \times (1,04 \, \text{с})^2 \approx -232,78 \, \text{м}\]
ответ: путь, пролетаемый пулей за указанное время, примерно равен \(-232,78 \, \text{м}\).

2. Для решения задачи воспользуемся формулой для периода колебаний математического маятника:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]
где \(T\) - период колебаний, \(l\) - длина нити и \(g\) - ускорение свободного падения.

Из условия задачи известны следующие данные:
период колебаний \(T = 2\pi\) секунды (так как шарик отклонен на угол 90° и проходит положение равновесия),
ускорение свободного падения \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\).

Подставим значения в формулу и выразим длину нити \(l\):
\[2\pi = 2\pi\sqrt{\frac{l}{9,8}}\]

Разделим уравнение на \(2\pi\) и возведем в квадрат:
\[1 = \frac{l}{9,8}\]

Выразим \(l\):
\[l = 9,8 \, \text{м}\]

Таким образом, длина нити \(l\) равна 9,8 метров.

Теперь рассмотрим силы, действующие на шарик в положении равновесия. В этом положении сила натяжения нити равна силе тяжести, следовательно:
\[T = mg\]
где \(T\) - сила натяжения нити, \(m\) - масса шарика и \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставим известные значения:
сила натяжения нити \(T = 6 \, \text{Н}\),
ускорение свободного падения \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\).

Найдем массу шарика:
\[m = \frac{T}{g} = \frac{6 \, \text{Н}}{9,8 \, \text{м/с}^2} \approx 0,612 \, \text{кг}\]
ответ: масса шарика равна примерно 0,612 килограмма.