1. Каково ускорение, с которым движется пуля, если ее скорость уменьшилась с 715 м/с до 334 м/с за время 1,04 с? Какой

1. Для решения данной задачи воспользуемся формулой для ускорения:
$$a=\frac{v-u}{t}$$
где $a$ - ускорение, $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость и $t$ - время.

Из условия задачи известны следующие данные:
начальная скорость $u=715\text{м/с}$,
конечная скорость $v=334\text{м/с}$,
время $t=1,04\text{с}$.

Подставим значения в формулу и найдем ускорение:
$$a=\frac{334\text{м/с}-715\text{м/с}}{1,04\text{с}}\approx -371,15{\text{м/с}}^2$$
ответ: ускорение пули равно примерно $-371,15{\text{м/с}}^2$.

Теперь найдем путь, который пролетела пуля за это время. Для этого воспользуемся формулой равноускоренного движения:
$$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$
где $s$ - путь, $u$ - начальная скорость, $t$ - время и $a$ - ускорение.

Подставим известные значения:
начальная скорость $u=715\text{м/с}$,
время $t=1,04\text{с}$,
ускорение $a=-371,15{\text{м/с}}^2$.

Вычислим путь:
$$s=715\text{м/с}\times 1,04\text{с}+\frac{1}{2}\times (-371,15{\text{м/с}}^2)\times (1,04\text{с}{)}^2\approx -232,78\text{м}$$
ответ: путь, пролетаемый пулей за указанное время, примерно равен $-232,78\text{м}$.

2. Для решения задачи воспользуемся формулой для периода колебаний математического маятника:
$$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$
где $T$ - период колебаний, $l$ - длина нити и $g$ - ускорение свободного падения.

Из условия задачи известны следующие данные:
период колебаний $T=2\pi$ секунды (так как шарик отклонен на угол 90° и проходит положение равновесия),
ускорение свободного падения $g=9,8{\text{м/с}}^2$.

Подставим значения в формулу и выразим длину нити $l$:
$$2\pi =2\pi \sqrt{\frac{l}{9,8}}$$

Разделим уравнение на $2\pi$ и возведем в квадрат:
$$1=\frac{l}{9,8}$$

Выразим $l$:
$$l=9,8\text{м}$$

Таким образом, длина нити $l$ равна 9,8 метров.

Теперь рассмотрим силы, действующие на шарик в положении равновесия. В этом положении сила натяжения нити равна силе тяжести, следовательно:
$$T=mg$$
где $T$ - сила натяжения нити, $m$ - масса шарика и $g$ - ускорение свободного падения.

Подставим известные значения:
сила натяжения нити $T=6\text{Н}$,
ускорение свободного падения $g=9,8{\text{м/с}}^2$.

Найдем массу шарика:
$$m=\frac{T}{g}=\frac{6\text{Н}}{9,8{\text{м/с}}^2}\approx 0,612\text{кг}$$
ответ: масса шарика равна примерно 0,612 килограмма.