№1 Каково разложение в множители для данного квадратного трехчлена (t-3)(t+5)?
№2 Какие операции можно применить к квадратному трехчлену?
№3 Что изображено на фотографии?
№4 Какой трехчлен имеет корнями числа 1 и 3: x^2-4x+3 x^2+4x-3 x^2+4x+3?
№5 Представьте квадратный трехчлен x^2-5x+4 в виде произведения множителей.
№2 Какие операции можно применить к квадратному трехчлену?
№3 Что изображено на фотографии?
№4 Какой трехчлен имеет корнями числа 1 и 3: x^2-4x+3 x^2+4x-3 x^2+4x+3?
№5 Представьте квадратный трехчлен x^2-5x+4 в виде произведения множителей.
Лисенок
№1 Для разложения в множители квадратного трехчлена (t-3)(t+5), воспользуемся формулой разности квадратов. Формула имеет вид .
Применяя эту формулу, получаем:
.
Таким образом, разложение данного квадратного трехчлена в множители - .
Обоснование: При раскрытии скобок в исходном выражении мы получаем . Заметим, что термы и являются обратными по знаку и имеют одинаковую переменную . Поэтому они взаимно уничтожаются и остаются только . Далее, коэффициент перед равен 1, а перед -1. Таким образом, получаем .
№2 К квадратному трехчлену можно применить следующие операции:
- Сложение и вычитание членов с одинаковыми степенями переменной. Например, можно сложить как .
- Умножение и деление на число. Например, можно умножить на 3 и получить .
- Умножение квадратного трехчлена на другой квадратный трехчлен, с использованием формулы разности квадратов или других подобных формул.
- Факторизация квадратного трехчлена на множители с помощью разложения по формуле и методам факторизации.
№3 Извините, я не могу увидеть фотографию и сказать, что именно она изображает. Если вы описываете ее, пожалуйста, предоставьте более детальные сведения.
№4 Чтобы определить трехчлен, имеющий корнями числа 1 и 3, воспользуемся формулой произведения корней. Формула имеет вид .
Применяя эту формулу, получаем:
.
Упрощая выражение, получаем:
.
Таким образом, трехчлен, имеющий корнями числа 1 и 3, равен .
№5 Чтобы представить квадратный трехчлен в виде произведения множителей, мы должны найти два множителя, чье произведение равно 4, а сумма равна -5 (коэффициент перед ).
Разбивая число 4 на два множителя, которые удовлетворяют условию, мы получаем -4 и -1. Затем мы записываем квадратный трехчлен в виде суммы двух новых членов: .
Теперь мы можем сгруппировать члены и вынести общие множители:
.
Таким образом, квадратный трехчлен представляется в виде произведения множителей: .
Применяя эту формулу, получаем:
Таким образом, разложение данного квадратного трехчлена в множители -
Обоснование: При раскрытии скобок в исходном выражении мы получаем
№2 К квадратному трехчлену можно применить следующие операции:
- Сложение и вычитание членов с одинаковыми степенями переменной. Например,
- Умножение и деление на число. Например,
- Умножение квадратного трехчлена на другой квадратный трехчлен, с использованием формулы разности квадратов или других подобных формул.
- Факторизация квадратного трехчлена на множители с помощью разложения по формуле и методам факторизации.
№3 Извините, я не могу увидеть фотографию и сказать, что именно она изображает. Если вы описываете ее, пожалуйста, предоставьте более детальные сведения.
№4 Чтобы определить трехчлен, имеющий корнями числа 1 и 3, воспользуемся формулой произведения корней. Формула имеет вид
Применяя эту формулу, получаем:
Упрощая выражение, получаем:
Таким образом, трехчлен, имеющий корнями числа 1 и 3, равен
№5 Чтобы представить квадратный трехчлен
Разбивая число 4 на два множителя, которые удовлетворяют условию, мы получаем -4 и -1. Затем мы записываем квадратный трехчлен в виде суммы двух новых членов:
Теперь мы можем сгруппировать члены и вынести общие множители:
Таким образом, квадратный трехчлен
Знаешь ответ?