№1 Каково разложение в множители для данного квадратного трехчлена (t-3)(t+5)? №2 Какие операции можно применить

№1 Каково разложение в множители для данного квадратного трехчлена (t-3)(t+5)?
№2 Какие операции можно применить к квадратному трехчлену?
№3 Что изображено на фотографии?
№4 Какой трехчлен имеет корнями числа 1 и 3: x^2-4x+3 x^2+4x-3 x^2+4x+3?
№5 Представьте квадратный трехчлен x^2-5x+4 в виде произведения множителей.
Лисенок

Лисенок

№1 Для разложения в множители квадратного трехчлена (t-3)(t+5), воспользуемся формулой разности квадратов. Формула имеет вид a2b2=(a+b)(ab).

Применяя эту формулу, получаем:
(t3)(t+5)=(t232)=(t29).

Таким образом, разложение данного квадратного трехчлена в множители - t29.

Обоснование: При раскрытии скобок в исходном выражении мы получаем t23t+5t15. Заметим, что термы 3t и 5t являются обратными по знаку и имеют одинаковую переменную t. Поэтому они взаимно уничтожаются и остаются только t215. Далее, коэффициент перед t2 равен 1, а перед 15 -1. Таким образом, получаем t215=t29.

№2 К квадратному трехчлену можно применить следующие операции:
- Сложение и вычитание членов с одинаковыми степенями переменной. Например, 2x23x2+4x+5x можно сложить как x2+9x.
- Умножение и деление на число. Например, 2x2 можно умножить на 3 и получить 6x2.
- Умножение квадратного трехчлена на другой квадратный трехчлен, с использованием формулы разности квадратов или других подобных формул.
- Факторизация квадратного трехчлена на множители с помощью разложения по формуле и методам факторизации.

№3 Извините, я не могу увидеть фотографию и сказать, что именно она изображает. Если вы описываете ее, пожалуйста, предоставьте более детальные сведения.

№4 Чтобы определить трехчлен, имеющий корнями числа 1 и 3, воспользуемся формулой произведения корней. Формула имеет вид x2(суммакорней)x+(произведениекорней).

Применяя эту формулу, получаем:
x2(1+3)x+(13).

Упрощая выражение, получаем:
x24x+3.

Таким образом, трехчлен, имеющий корнями числа 1 и 3, равен x24x+3.

№5 Чтобы представить квадратный трехчлен x25x+4 в виде произведения множителей, мы должны найти два множителя, чье произведение равно 4, а сумма равна -5 (коэффициент перед x).

Разбивая число 4 на два множителя, которые удовлетворяют условию, мы получаем -4 и -1. Затем мы записываем квадратный трехчлен в виде суммы двух новых членов: x24xx+4.

Теперь мы можем сгруппировать члены и вынести общие множители:
x24xx+4=x(x4)1(x4)=(x1)(x4).

Таким образом, квадратный трехчлен x25x+4 представляется в виде произведения множителей: (x1)(x4).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello