1. Каково давление 8 кг кислорода О2 в сосуде объемом 2м3 при температуре 47 °С? 2. Какой объем занимает 2 кг азота

Задача 1:
Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: $pV=nRT$, где $p$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество вещества газа, $R$ - универсальная газовая постоянная и $T$ - температура в Кельвинах.

Сначала нам необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого мы используем формулу: $T(K)=T(°C)+273$.

Теперь можно решить задачу. У нас есть следующие данные:

Масса кислорода $m=8$ кг
Объем сосуда $V=2$ м³
Температура $T=47+273$ K

Так как нужно найти давление, давайте найдем сначала количество вещества газа $n$:

Используя уравнение состояния идеального газа, можем выразить количество вещества: $n=\frac{m}{M}$, где $M$ - молярная масса вещества.

Молярная масса $O_2=32$ г/моль, и мы знаем, что масса кислорода $m=8$ кг $=8000$ г.
Подставим значения в формулу: $n=\frac{8000}{32}$ моль.

Теперь, когда у нас есть количество вещества $n$, мы можем найти давление $p$:

Расширим уравнение состояния идеального газа для давления:
$pV=nRT$ ⇒ $p=\frac{nRT}{V}$.

Подставим значения: $p=\frac{(8000/32)\times R\times (47+273)}{2}$ Па.

Вычисляя это выражение, получаем, что давление равно приблизительно $1.569\times {10}^6$ Па.

Ответ: Давление $8$ кг кислорода $O_2$ в сосуде объемом $2$ м³ при температуре $47$ °C составляет приблизительно $1.569\times {10}^6$ Па.

Задача 2:
Для решения данной задачи мы также воспользуемся уравнением состояния идеального газа: $pV=nRT$.

Мы знаем следующее:

Масса азота $m=2$ кг
Температура $T=7+273$ K
Давление $p=5\times {10}^5$ Па

Мы хотим найти объем $V$. Для этого нам сначала нужно выразить количество вещества $n$:

Используя уравнение состояния идеального газа, можем выразить количество вещества: $n=\frac{m}{M}$, где $M$ - молярная масса вещества.

Молярная масса азота $N_2=28$ г/моль, и мы знаем, что масса азота $m=2$ кг $=2000$ г.
Подставим значения в формулу: $n=\frac{2000}{28}$ моль.

Теперь, используя уравнение состояния идеального газа, мы можем выразить объем $V$:

$pV=nRT$ ⇒ $V=\frac{nRT}{p}$.

Подставим значения: $V=\frac{(2000/28)\times R\times (7+273)}{5\times {10}^5}$ м³.

Вычисляя это выражение, получаем, что объем занимаемый азотом составляет приблизительно $2.096$ м³.

Ответ: Объем $2$ кг азота при температуре $7$ °C и давлении $5\times {10}^5$ Па составляет приблизительно $2.096$ м³.

Задача 3:
Для решения данной задачи мы снова будем использовать уравнение состояния идеального газа: $pV=nRT$.

У нас есть следующие данные:

Объем емкости $V=3$ м³
Температура $T=27+273$ K
Давление $p=2.9\times {10}^6$ Па

Мы хотим найти массу кислорода $m$. Для этого нам сначала нужно выразить количество вещества $n$:

Используя уравнение состояния идеального газа, можем выразить количество вещества: $n=\frac{m}{M}$, где $M$ - молярная масса вещества.

Молярная масса $O_2=32$ г/моль.
Масса азота $m$ нам неизвестна.
Зато у нас есть объем емкости $V=3$ м³.
Так как давление и температура даны, количество вещества $n$ можно выразить через объем:
$n=\frac{pV}{RT}$.

Подставим значения в формулу: $n=\frac{2.9\times {10}^6\times 3}{R\times (27+273)}$ моль.

Теперь, используя уравнение состояния идеального газа и решив его относительно массы $m$, мы можем найти массу кислорода:

$pV=nRT$ ⇒ $m=nM=\frac{pVM}{RT}$.

Подставим значения: $m=\frac{(2.9\times {10}^6)\times 3\times 32}{R\times (27+273)}$ г.

Вычисляя это выражение, получаем, что масса кислорода составляет приблизительно $104$ г.

Ответ: Масса кислорода $O_2$ в емкости объемом $3$ м³ при температуре $27$ °C и давлении $2.9\times {10}^6$ Па составляет приблизительно $104$ г.