1. На каком расстоянии от зеркала находится глаз? (масштаб: сторона квадратика - 1 см) 2. Какую долю образа в зеркале

Ответ:

1. Чтобы определить расстояние от зеркала до глаза, нам нужно использовать законы геометрии. Предположим, что глаз находится на расстоянии \(x\) от зеркала. Обратите внимание, что масштаб задачи указан в сантиметрах, поэтому будем использовать соответствующие единицы измерения.

Начнем с построения прямоугольника, который представляет зеркало, с помощью стороны квадратика в 1 см. Прямоугольник должен быть перпендикулярен линии взгляда от глаза до зеркала.

Теперь построим линию, проходящую от глаза через его отражение в зеркале. Поскольку угол падения равен углу отражения, эта прямая будет проходить через половину линии зрения (стоящей на расстоянии \(x\) до зеркала) и продолжать до образа глаза в зеркале.

Таким образом, получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна расстоянию от глаза до зеркала (\(x\)), а катет равен половине длины зрительной линии (\(0.5x\)). Используя теорему Пифагора, мы можем выразить значение \(x\):

\[x^2 = (0.5x)^2 + (1x)^2\]
\[x^2 = 0.25x^2 + x^2\]
\[x^2 - 0.25x^2 - x^2 = 0\]
\[0.75x^2 = 0\]

Отсюда следует, что \(x = 0\). Таким образом, глаз находится непосредственно перед зеркалом.

2. Поскольку глаз находится непосредственно перед зеркалом, он видит всю поверхность зеркала целиком, и поэтому видит весь образ, который отражается в зеркале. Доля образа, который видит глаз, равна 100%.

3. Фокусное расстояние линзы обычно выражается в сантиметрах (см). Это расстояние от центра линзы до такой точки, где световые лучи после прохождения через линзу сходятся или расходятся.

Фокусное расстояние можно определить с помощью тонкой линзовой формулы:

\[ \frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \]

где \( f \) - фокусное расстояние линзы, \( n \) - показатель преломления среды, \( R_1 \) и \( R_2 \) - радиусы кривизны поверхностей линзы.

С учетом масштаба задачи и указанного вопроса, где нужно указать значение, мы не располагаем всеми необходимыми данными для конкретного решения. Однако, на практике фокусное расстояние линзы обычно задается производителем линзы и указывается на самом изделии.

Описание выше предоставляет теоретическую основу для определения фокусного расстояния линзы, но конкретное значение должно быть получено из дополнительной информации, поставленной в условии задачи.