1) Какова вероятность того, что выбранная случайно чашка будет с синими цветами, если у бабушки есть 25 чашек

1) В данной задаче у нас есть 25 чашек у бабушки, из которых 7 имеют красный цвет, а остальные (25 - 7 = 18) - синий цвет. Мы должны вычислить вероятность того, что выбранная случайно чашка будет с синим цветом.

Вероятность события определяется как отношение количества благоприятствующих исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае, число благоприятствующих исходов - это количество чашек с синим цветом (18), а общее число возможных исходов - это общее количество чашек (25).

Таким образом, вероятность выбрать случайно чашку с синим цветом можно выразить следующей формулой:

\[ P(\text{синая чашка}) = \frac{\text{количество синих чашек}}{\text{общее количество чашек}} = \frac{18}{25} \]

Ответ: Вероятность того, что выбранная случайно чашка будет с синими цветами равна \(\frac{18}{25}\).

2) Дано: 100 фонариков, из которых 5 неисправны. Нужно вычислить вероятность выбрать случайно исправный фонарик.

Аналогично предыдущей задаче, вероятность события (выбор исправного фонарика) определяется отношением числа благоприятствующих исходов (исправные фонарики) к общему числу возможных исходов (все фонарики).

Число благоприятствующих исходов равно: общее число фонариков минус число неисправных фонариков (100 - 5).

Общее число возможных исходов равно общему числу фонариков (100).

Таким образом, вероятность выбрать случайно исправный фонарик можно выразить следующей формулой:

\[ P(\text{исправный фонарик}) = \frac{\text{количество исправных фонариков}}{\text{общее количество фонариков}} = \frac{100 - 5}{100} \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный фонарик будет исправным равна \(\frac{95}{100}\).

3) В данной задаче у нас есть 150 фонариков, из которых 15 неисправны. Нам нужно вычислить вероятность выбора случайно исправного фонарика.

Аналогично предыдущей задаче, вероятность события (выбор исправного фонарика) определяется отношением числа благоприятствующих исходов (исправные фонарики) к общему числу возможных исходов (все фонарики).

Число благоприятствующих исходов равно: общее число фонариков минус число неисправных фонариков (150 - 15).

Общее число возможных исходов равно общему числу фонариков (150).

Таким образом, вероятность выбрать случайно исправный фонарик можно выразить следующей формулой:

\[ P(\text{исправный фонарик}) = \frac{\text{количество исправных фонариков}}{\text{общее количество фонариков}} = \frac{150 - 15}{150} \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный фонарик будет исправным равна \(\frac{135}{150}\).

4) Для ответа на этот вопрос мне необходима дополнительная информация о спортсменах и лыжных гонках. Пожалуйста, уточните, какую информацию вы ищете или предоставьте больше контекста для этого вопроса.