1. Какова вероятность того, что вторая автоцистерна выполнит работу для заказчика, который заказал автоцистерну

1. Для решения данной задачи, нам необходимо знать количество автоцистерн, предоставленных заказчику и количество автоцистерн, заказанных накануне. Предположим, что всего было предоставлено \(n\) автоцистерн, а заказано \(m\) автоцистерн накануне.

Вероятность того, что вторая автоцистерна выполнит работу для заказчика, который заказал автоцистерну накануне, можно рассчитать по формуле условной вероятности:

\[P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\]

Где:
- \(P(A|B)\) - вероятность того, что вторая автоцистерна выполнит работу, при условии, что заказана автоцистерна накануне.
- \(P(A \cap B)\) - вероятность того, что и вторая автоцистерна выполнит работу, и заказана автоцистерна накануне.
- \(P(B)\) - вероятность того, что заказана автоцистерна накануне.

Для решения задачи, нам также необходимо знать вероятности выполнения работы для каждой автоцистерны. Предположим, что вероятность выполнения работ для каждой автоцистерны одинакова и равна \(p\).

Теперь, решим задачу:

Для начала, найдем вероятность того, что заказана автоцистерна накануне:

\[P(B) = \frac{m}{n}\]

Затем, найдем вероятность того, что и вторая автоцистерна выполнит работу, и заказана автоцистерна накануне:

\[P(A \cap B) = p^2\]

Теперь, подставим найденные значения в формулу условной вероятности:

\[P(A|B) = \frac{{p^2}}{{\frac{m}{n}}}\]

Вот и получается вероятность того, что вторая автоцистерна выполнит работу для заказчика, который заказал автоцистерну накануне.

2. Для решения данной задачи, нам необходимо знать вероятность банкротства каждого предприятия (\(p\)) и количество предприятий (\(n\)).

По условию задачи, вероятность банкротства каждого предприятия равна 0,2.

Вероятность того, что инвестор получит обратно хотя бы вложенную сумму после истечения срока кредитования, можно рассчитать по формуле комбинаторики:

\[P(A) = 1 - P(\neg A)\]

Где:
- \(P(A)\) - вероятность того, что инвестор получит обратно хотя бы вложенную сумму.
- \(P(\neg A)\) - вероятность того, что инвестор не получит обратно вложенную сумму, то есть все предприятия обанкротятся.

Теперь, решим задачу:

\[P(\neg A) = p^n\]

\[P(A) = 1 - p^n\]

Вот и получается вероятность того, что инвестор получит обратно хотя бы вложенную сумму после истечения срока кредитования.

3. Изделие проверяется в различные периоды времени в зависимости от типа изделия и требований производителя. Обычно проверки проводятся на этапах производства, начиная с материалов и заканчивая готовым изделием. Это может включать проверку:
- Качества и соответствия материалов.
- Процессов производства и сборки.
- Различных параметров изделия (размеры, электрические характеристики и т. д.).
- Работоспособности и безопасности готового изделия.

Изделия также могут подвергаться периодическим или случайным проверкам после прохождения производственного процесса.

Точное время и частота проверок определяются стандартами качества, правилами производства и другими факторами, установленными для конкретного изделия и его производителя.