1) Какова вероятность того, что у выбранного школьником карандаша в упаковке грифель будет целым, если вероятность

1) Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые основы теории вероятностей. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Здесь мы имеем два типа грифелей - целые и сломанные. Пусть P(ц) - вероятность выбрать целый грифель. Вероятность сломанного грифеля равна 0,29, что означает, что P(сл) = 0,29.

Таким образом, общее число возможных исходов - это 1, так как мы выбираем только 1 грифель из упаковки.

Тогда вероятность выбора целого грифеля можно выразить как P(ц) = 1 - P(сл).
P(ц) = 1 - 0,29 = 0,71.

Итак, вероятность того, что выбранный школьником карандаш в упаковке будет иметь целый грифель, составляет 0,71 или 71%.

2) Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства биссектрисы угла параллелограмма. Пусть a и b - стороны параллелограмма, где a и b начинаются от вершины острого угла, а c и d - биссектриса тупого угла. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть a + b + c + d.

Из условия задачи мы знаем, что c делит противоположную сторону в отношении 4:3, начиная от вершины острого угла. Поэтому, отметим что c - это 4x, а d - это 3x, где x - это какая-то константа (масштабный множитель). Это означает, что a + b = c + d = 4x + 3x = 7x.

Тогда периметр параллелограмма a + b + c + d = 7x + 7x = 14x.

По условию задачи периметр равен 506, поэтому 14x = 506.

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 14: x = 506 / 14 = 36.

Теперь мы можем найти значения a и b: a + b = 7x = 7 * 36 = 252.

Итак, сторона параллелограмма равна 252.

3) Для решения этого выражения, нам нужно выполнить следующие шаги:

8cd - 2(2c + d)^2 = 8 * √3 * √2 - 2(2√3 + √2)^2

Первым делом мы можем упростить корни:
√3 * √2 = √6.

Затем мы можем вычислить квадраты скобок:
(2√3 + √2)^2 = (2√3)^2 + 2 * 2√3 * √2 + (√2)^2 = 4 * 3 + 4√6 + 2 = 12 + 4√6 + 2 = 14 + 4√6.

Теперь мы можем подставить эти значения:
8 * √3 * √2 - 2(2√3 + √2)^2 = 8 * √6 - 2(14 + 4√6).

Упростим выражение:
8 * √6 - 2(14 + 4√6) = 8√6 - 28 - 8√6 = -28.

Таким образом, результат выражения 8cd - 2(2c + d)^2 равен -28.