1. Какова вероятность того, что оба числа, составляющие двузначное число, будут одинаковы? 2. Какая вероятность того

1. Чтобы найти вероятность того, что оба числа, составляющие двузначное число, будут одинаковы, нужно посчитать число благоприятных исходов и разделить его на общее число возможных исходов.

Исходя из задачи, мы знаем, что оба числа должны быть одинаковыми, что означает, что у нас есть 11 возможных пар чисел: (11, 11), (22, 22), (33, 33), ..., (99, 99). Всего у нас 90 возможных двузначных чисел, поскольку 10-99.

Таким образом, число благоприятных исходов равно 11, а общее число возможных исходов равно 90.

Окончательно, мы можем найти вероятность, разделив число благоприятных исходов на общее число возможных исходов:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{11}}{{90}} = \frac{{1}}{{10}}
\]

Таким образом, вероятность того, что оба числа, составляющие двузначное число, будут одинаковы, составляет \(\frac{{1}}{{10}}\) или 10%.

2. Для того чтобы найти вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух игральных костях, будет равна 6, нужно посчитать число благоприятных исходов и разделить его на общее число возможных исходов.

Для суммы очков, равной 6, благоприятными исходами являются: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1). Таким образом, у нас есть 5 благоприятных исходов.

Общее число возможных исходов можно определить, учитывая, что на каждой игральной кости есть 6 возможных значений (от 1 до 6). Таким образом, общее число возможных исходов равно \(6 \times 6 = 36\).

Теперь мы можем найти вероятность, разделив число благоприятных исходов на общее число возможных исходов:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{5}}{{36}}
\]

Таким образом, вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух игральных костях, будет равна 6, составляет \(\frac{{5}}{{36}}\) или приблизительно 0,139 (или округлённо до трёх знаков после запятой 0,139).

3. Чтобы найти вероятность получить нечетное число, превышающее 40000, при выборе пяти карточек из множества карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и их последовательном расположении, нужно сначала определить все благоприятные исходы, а затем разделить их на общее число возможных исходов.

Для получения нечетного числа, превышающего 40000, мы можем использовать только цифры 5, 7, 8 и 9. Это означает, что у нас 4 возможные цифры для первой позиции (единицы), 4 возможные цифры для второй позиции (десятки) и так далее.

Чтобы определить количество благоприятных исходов, мы можем умножить количество возможных цифр для каждой позиции: \(4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 1024\).

Всего возможных исходов равно общему количеству способов выбрать 5 карточек из 9: \(C(9,5) = 126\).

Теперь мы можем найти вероятность, разделив число благоприятных исходов на общее число возможных исходов:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{1024}}{{126}}
\]

Таким образом, вероятность получить нечетное число, превышающее 40000, при выборе пяти карточек из множества карточек, составляет около 8.127\% или округлённо до трёх знаков после запятой 0.081.

4. Чтобы найти вероятность того, что компакт-диски с играми не будут перемешаны с дисками с фильмами на полке, нужно определить число благоприятных исходов и разделить его на общее число возможных исходов.

У нас есть 5 дисков с играми и 4 диска с фильмами. Если они случайно собираются в стопку, то у нас есть только один из множества возможных исходов, в котором все диски с играми находятся в одной половине стопки, а диски с фильмами - в другой половине.

Таким образом, у нас есть только один благоприятный исход.

Общее число возможных исходов можно определить, используя число перестановок. У нас всего 9 дисков, поэтому общее число возможных исходов равно \(9!\) (факториал числа 9).

Теперь мы можем найти вероятность, разделив число благоприятных исходов на общее число возможных исходов:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{1}}{{9!}}
\]

Таким образом, вероятность того, что компакт-диски с играми не будут перемешаны с дисками с фильмами на полке, очень маленькая и составляет приблизительно 0,000001371 (или округлённо до трёх знаков после запятой 0,000001).

5. К сожалению, задача не завершена и нет четкого формулирования. Если у вас есть продолжение или другие вопросы, я буду рад помочь вам.