1) Какова вероятность покупки телевизора, произведенного первым или третьим предприятием, если в магазине поступило

1) Для решения этой задачи нам необходимо найти вероятность покупки телевизора, произведенного первым или третьим предприятием. Запишем данные в виде процентов: 60% от первого предприятия, 25% от второго и 15% от третьего.

Чтобы найти искомую вероятность, мы должны сложить вероятности покупки телевизора от первого и третьего предприятий. Первое предприятие составляет 60% от общего количества товаров, а третье предприятие составляет 15%. Сложим эти два значения: 60% + 15% = 75%.

Ответ: вероятность покупки телевизора, произведенного первым или третьим предприятием, составляет 75%.

2) В этой задаче мы должны найти вероятность выбора стандартной пробирки наудачу из партии, состоящей из 200 пробирок, 190 из которых произведены первым предприятием, и 300 пробирок, 280 из которых произведены вторым предприятием.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно поделить количество стандартных пробирок на общее количество пробирок в партии. В партии всего 500 пробирок: 200 от первого предприятия и 300 от второго предприятия.

Общее количество стандартных пробирок равно 190 + 280 = 470.

Теперь найдем вероятность выбора стандартной пробирки наудачу: \(\frac{470}{500}\).

Вычисляем эту вероятность: \(\frac{470}{500} = 0.94\).

Ответ: вероятность выбора стандартной пробирки наудачу из партии составляет 0.94 или 94%.

3) Здесь мы должны найти вероятность выбора двузначного числа, кратного 3, при случайном выборе.

Двузначные числа, кратные 3, составляют последовательность: 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 и так далее.

Посчитаем количество таких чисел. У нас есть 90 двузначных чисел: от 10 до 99.

Для определения количества двузначных чисел, кратных 3, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Формула имеет вид: \(\frac{{a_1 + a_n}}{2} \cdot n\), где \(a_1\) - первый член прогрессии (минимальное двузначное число, кратное 3), \(a_n\) - последний член прогрессии (максимальное двузначное число, кратное 3), а \(n\) - количество членов прогрессии.

Первый член прогрессии равен 12, последний член равен 99, а количество членов прогрессии равно 30.

Подставим значения в формулу и вычислим количество двузначных чисел, кратных 3: \(\frac{{12 + 99}}{2} \cdot 30 = 55 \cdot 30 = 1650\).

Теперь нам нужно разделить количество двузначных чисел, кратных 3, на общее количество двузначных чисел (90), чтобы найти искомую вероятность.

Вычисляем вероятность выбора двузначного числа, кратного 3: \(\frac{1650}{90} = 18.\overline{3}\%\).

Ответ: вероятность выбора двузначного числа, кратного 3, при случайном выборе составляет приблизительно 18.33%.