1. Какова величина угла FKM, если угол MKN равен 128° и угол NKF равен 37°? 2. Если один из углов, образовавшихся

1. Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства суммы углов в треугольнике и треугольника вокруг точки.

Угол FKM является внешним углом треугольника MKN. Согласно свойству внешнего угла, он равен сумме двух внутренних углов треугольника.

Угол MKN равен 128°, а угол NKF равен 37°. Следовательно:

Угол FKM = Угол MKN + Угол NKF = 128° + 37° = 165°.

Таким образом, величина угла FKM равна 165°.

2. Если один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 151°, то другие углы имеют следующие градусные меры:

- Вертикальные углы: Вертикальные углы равны по величине. Таким образом, угол, равный 151°, будет иметь парный угол, также равный 151°.

- Смежные углы: Смежные углы равны сумме 180°. Так как один угол равен 151°, то сумма двух смежных углов будет равна 180° - 151° = 29°. Таким образом, два других смежных угла будут равны 29° каждый.

Таким образом, другие углы в месте пересечения двух прямых будут иметь следующие градусные меры: 151°, 151°, 29° и 29°.

3. Если один из смежных углов меньше другого в 3 раза, то можно представить это с помощью уравнения.

Пусть первый угол равен x градусам. Тогда второй угол будет равен 3x градусам.

Смежные углы равны сумме 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + 3x = 180°

4x = 180°

x = 45°

Таким образом, первый угол равен 45°, а второй угол равен 3 * 45° = 135°.

4. Доказательство равенства DM и MC можно провести с помощью свойства серединного перпендикуляра.

В данном случае, мы знаем, что точка M является серединой отрезка AB. Это означает, что отрезок DM равен отрезку MC.

Поэтому можно сделать вывод, что DM равно MC.

5. Чтобы определить величину данного угла, необходимо использовать свойство биссектрисы угла.

Угол между биссектрисой и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен половине угла.

Следовательно, если угол между биссектрисой и лучом равен 126°, то сам угол будет равен 2 * 126° = 252°.

Таким образом, величина данного угла равна 252°.

6. К сожалению, в вашем сообщении недостаёт информации о других углах или свойствах, поэтому я не могу предоставить решение этой конкретной задачи. Если у вас есть дополнительные данные или условия, пожалуйста, уточните их, и я с радостью помогу вам решить эту задачу.