1. Какова траектория поднятого вверх камня, который был брошен с высоты 2 метров над поверхностью земли и упал

1. Начнем с анализа траектории камня, который брошен с высоты 2 метров над поверхностью земли и упал в колодец глубиной 12 метров. Первое, что нам нужно сделать, это найти время, за которое камень достигнет дна колодца. Для этого мы можем использовать формулу свободного падения:

\[
S = ut + \frac{1}{2}gt^2
\]

где \( S \) - расстояние, \( u \) - начальная скорость, \( t \) - время и \( g \) - ускорение свободного падения. В данной задаче, \( S = 12 \) метров, \( u = 0 \) (поскольку камень брошен вертикально вверх), и \( g = 9.8 \) м/с\(^2\) (ускорение свободного падения на поверхности Земли). Таким образом, чтобы найти время \( t \), мы решаем уравнение:

\[
12 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2
\]

Решив это квадратное уравнение, получим два значения для \( t \): одно положительное и одно отрицательное. Нам нужно только положительное значение времени, потому что мы ищем время, за которое камень достигнет дна колодца. Таким образом, камень достигнет дна колодца через примерно 1.23 секунды.

Теперь, чтобы найти путь и перемещение камня, нам нужно знать его начальную скорость. Поскольку в задаче не указана начальная скорость, предположим, что камень был брошен вертикально вверх без начальной скорости. В таком случае, его начальная скорость будет равна нулю. Таким образом, путь, пройденный камнем, равен расстоянию от точки броска до дна колодца, то есть 12 метров. Перемещение же будет равно 14 метров (2 метра вверх и 12 метров вниз), так как перемещение учитывает изменение положения объекта относительно начальной точки.

2. Теперь рассмотрим примерную траекторию движения жука, который бежит туда и обратно вдоль одной ступеньки движущегося эскалатора. Эскалатор движется с постоянной скоростью, а жук удерживается на одной ступеньке с помощью ножек или других приспособлений.

Траектория движения жука будет иметь форму волны или зигзага. Это происходит потому, что, находясь на ступеньке эскалатора, жук перемещается в направлении движения эскалатора. Когда жук бежит вперед, скорость эскалатора добавляется к его собственной скорости, что приводит к перемещению вперед. Когда жук бежит назад, его собственная скорость превосходит скорость эскалатора, что приводит к перемещению назад. Это создает зигзагообразную траекторию.

3. Самым скоростным небоскребом в настоящее время является небоскреб "Бурдж Халифа" (Burj Khalifa). Он находится в Дубае, Объединенные Арабские Эмираты. В своей высшей точке "Бурдж Халифа" достигает высоты 828 метров. Этот небоскреб был разработан для служить многофункциональным комплексом, включающим в себя офисы, гостиницы и жилые помещения. Он также имеет наблюдательную площадку на высоте более 550 метров, которая предлагает захватывающий вид на город и позволяет посетителям насладиться одним из самых высоких обзорных пунктов в мире. "Бурдж Халифа" является одной из самых удивительных инженерных конструкций и символом современной архитектуры.