1) Какова сумма многочленов 3-3.8a²+5.2ab-2.5ab² и 4.3a³-2.7b²a? 2) Какова разность многочленов 3-3.8a²+5.2ab-2.5ab²

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку:

1) Для нахождения суммы двух многочленов, нужно сложить соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях переменных. В данном случае у нас есть многочлены:

\(3-3.8a^2+5.2ab-2.5ab^2\) и \(4.3a^3-2.7b^2a\).

Суммируем соответствующие коэффициенты:

\(3 + 4.3a^3 - 3.8a^2 + 5.2ab - 2.7ab^2 - 2.7b^2a\).

Окончательный результат: \(4.3a^3 - 3.8a^2 - 2.7b^2a + 5.2ab - 2.7ab^2 + 3\).

2) Для нахождения разности двух многочленов, нужно вычесть соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях переменных. В данном случае у нас есть многочлены:

\(3-3.8a^2+5.2ab-2.5ab^2\) и \(4.3a^2-2.7b^2a\).

Вычитаем соответствующие коэффициенты:

\(3 - 4.3a^2 - (-3.8a^2) + 5.2ab - 0ab^2 - (-2.7b^2a)\).

Упрощаем:

\(3 - 4.3a^2 + 3.8a^2 + 5.2ab + 2.7b^2a\).

Окончательный результат: \(-0.5a^2 + 2.7b^2a + 5.2ab + 3\).

3) Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, нужно выполнить операции сложения и вычитания внутри скобок. У нас есть выражение:

\(5 - (2.3x^2 - 4x + 6) + (6.7 - 2.8x)\).

Раскроем скобки:

\(5 - 2.3x^2 + 4x - 6 + 6.7 - 2.8x\).

Сгруппируем одинаковые переменные:

\(-2.3x^2 + 4x - 2.8x + 5 - 6 + 6.7\).

Упрощаем:

\(-2.3x^2 + 1.2x + 5.7\).

Окончательный результат: \(-2.3x^2 + 1.2x + 5.7\).

4) Чтобы найти значение многочлена при заданном значении переменной, подставим \(a = -\frac{4}{3}\) в многочлен:

\((143a^4b^2 - 9a^3b - 11a^3) - (262a^4b^2 - a^3b - 4a^3) + (119a^4b^2 - 20a^3 + 8a^3b)\) при \(a = -\frac{4}{3}\).

Подставляем:

\((143\left(-\frac{4}{3}\right)^4b^2 - 9\left(-\frac{4}{3}\right)^3b - 11\left(-\frac{4}{3}\right)^3) - (262\left(-\frac{4}{3}\right)^4b^2 - \left(-\frac{4}{3}\right)^3b - 4\left(-\frac{4}{3}\right)^3) + (119\left(-\frac{4}{3}\right)^4b^2 - 20\left(-\frac{4}{3}\right)^3 + 8\left(-\frac{4}{3}\right)^3b)\).

Вычисляем:

\((143\cdot\frac{256}{81}\cdot b^2 + 9\cdot\frac{64}{27}\cdot b + 11\cdot\frac{64}{27}) - (262\cdot\frac{256}{81}\cdot b^2 + \frac{64}{27}\cdot b + 4\cdot\frac{64}{27}) + (119\cdot\frac{256}{81}\cdot b^2 - 20\cdot\frac{64}{27} + 8\cdot\frac{64}{27}\cdot b)\).

Упрощаем:

\(\frac{729}{27}\cdot b^2 + \frac{192}{27}\cdot b + \frac{704}{27} - \frac{1024}{27}\cdot b^2 - \frac{64}{27}\cdot b - \frac{256}{27} + \frac{304}{27}\cdot b^2 - \frac{1280}{27} + \frac{512}{27}\cdot b\).

Сгруппируем одинаковые переменные:

\(\left(\frac{729}{27} - \frac{1024}{27} + \frac{304}{27}\right)\cdot b^2 + \left(\frac{192}{27} - \frac{64}{27} + \frac{512}{27}\right)\cdot b + \left(\frac{704}{27} - \frac{256}{27} - \frac{1280}{27}\right)\).

Вычисляем:

\(\frac{-195}{27}\cdot b^2 + \frac{640}{27}\cdot b - \frac{832}{27}\).

Окончательный результат: \(-\frac{195}{27}\cdot b^2 + \frac{640}{27}\cdot b - \frac{832}{27}\).

5) Давайте решим уравнение:

\(5.2x - (3.4x + 4) = 7 - (10 - 2.2x)\).

Раскроем скобки:

\(5.2x - 3.4x - 4 = 7 - 10 + 2.2x\).

Сгруппируем одинаковые переменные:

\(5.2x - 3.4x - 2.2x = 7 - 10 + 4\).

Выполним вычисления:

\(-0.4x = 1\).

Чтобы найти значение переменной \(x\), разделим обе части уравнения на \(-0.4\):

\(x = \frac{1}{-0.4}\).

Вычисляем:

\(x = -2.5\).

Окончательный результат: \(x = -2.5\).

Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!