1) Какова сумма корней уравнения с коэффициентами у° — 43 y + 83 = 0, а какое значение имеет их произведение?
2) Чему равна сумма корней уравнения с коэффициентами х 11x — 231 = 0, а каково произведение этих корней?
3) Какова сумма корней уравнения: — 10 — 0, а какое значение имеет их произведение?
4) Чему равна сумма корней уравнения t + 55t 30, а каково произведение этих корней?
5) Какова сумма корней уравнения 2т° — 17m + 32 = 0 и какое значение имеет их произведение?
6) Чему равна сумма корней уравнения –Sp°+ 352 — 19 = 0, а каково значение их произведения?
2) Чему равна сумма корней уравнения с коэффициентами х 11x — 231 = 0, а каково произведение этих корней?
3) Какова сумма корней уравнения: — 10 — 0, а какое значение имеет их произведение?
4) Чему равна сумма корней уравнения t + 55t 30, а каково произведение этих корней?
5) Какова сумма корней уравнения 2т° — 17m + 32 = 0 и какое значение имеет их произведение?
6) Чему равна сумма корней уравнения –Sp°+ 352 — 19 = 0, а каково значение их произведения?
Parovoz
1) Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулы Виета для нахождения суммы и произведения корней квадратного уравнения.
Формулы Виета:
Для уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) с корнями \(x_1\) и \(x_2\), сумма корней равна \(-\frac{b}{a}\), а произведение корней равно \(\frac{c}{a}\).
Теперь рассмотрим уравнение \(y^2 - 43y + 83 = 0\). Здесь a = 1, b = -43, c = 83.
Сумма корней: \(S = -\frac{b}{a} = -\frac{-43}{1} = 43\).
Произведение корней: \(P = \frac{c}{a} = \frac{83}{1} = 83\).
Таким образом, сумма корней уравнения равна 43, а их произведение равно 83.
2) Рассмотрим уравнение \(11x^2 - 231 = 0\). Здесь a = 11, b = 0 и c = -231.
Сумма корней: \(S = -\frac{b}{a} = -\frac{0}{11} = 0\).
Произведение корней: \(P = \frac{c}{a} = \frac{-231}{11} = -21\).
Таким образом, сумма корней уравнения равна 0, а их произведение равно -21.
3) Рассмотрим уравнение \(-10x^2 - 0 = 0\). Здесь a = -10, b = 0 и c = 0.
Сумма корней: \(S = -\frac{b}{a} = -\frac{0}{-10} = 0\).
Произведение корней: \(P = \frac{c}{a} = \frac{0}{-10} = 0\).
Таким образом, сумма корней уравнения равна 0, а их произведение также равно 0.
4) Рассмотрим уравнение \(t^2 + 55t + 30 = 0\). Здесь a = 1, b = 55 и c = 30.
Сумма корней: \(S = -\frac{b}{a} = -\frac{55}{1} = -55\).
Произведение корней: \(P = \frac{c}{a} = \frac{30}{1} = 30\).
Таким образом, сумма корней уравнения равна -55, а их произведение равно 30.
5) Рассмотрим уравнение \(2t^2 - 17m + 32 = 0\). Здесь a = 2, b = -17 и c = 32.
Сумма корней: \(S = -\frac{b}{a} = -\frac{-17}{2} = \frac{17}{2}\).
Произведение корней: \(P = \frac{c}{a} = \frac{32}{2} = 16\).
Таким образом, сумма корней уравнения равна \(\frac{17}{2}\), а их произведение равно 16.
6) Рассмотрим уравнение \(-Sp^2 + 352 - 19 = 0\). Здесь a = -Sp, b = 352 и c = -19.
Сумма корней: \(S = -\frac{b}{a} = -\frac{352}{-Sp} = \frac{352}{Sp}\).
Произведение корней: \(P = \frac{c}{a} = \frac{-19}{-Sp} = \frac{19}{Sp}\).
Таким образом, сумма корней уравнения равна \(\frac{352}{Sp}\), а их произведение равно \(\frac{19}{Sp}\).
Формулы Виета:
Для уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) с корнями \(x_1\) и \(x_2\), сумма корней равна \(-\frac{b}{a}\), а произведение корней равно \(\frac{c}{a}\).
Теперь рассмотрим уравнение \(y^2 - 43y + 83 = 0\). Здесь a = 1, b = -43, c = 83.
Сумма корней: \(S = -\frac{b}{a} = -\frac{-43}{1} = 43\).
Произведение корней: \(P = \frac{c}{a} = \frac{83}{1} = 83\).
Таким образом, сумма корней уравнения равна 43, а их произведение равно 83.
2) Рассмотрим уравнение \(11x^2 - 231 = 0\). Здесь a = 11, b = 0 и c = -231.
Сумма корней: \(S = -\frac{b}{a} = -\frac{0}{11} = 0\).
Произведение корней: \(P = \frac{c}{a} = \frac{-231}{11} = -21\).
Таким образом, сумма корней уравнения равна 0, а их произведение равно -21.
3) Рассмотрим уравнение \(-10x^2 - 0 = 0\). Здесь a = -10, b = 0 и c = 0.
Сумма корней: \(S = -\frac{b}{a} = -\frac{0}{-10} = 0\).
Произведение корней: \(P = \frac{c}{a} = \frac{0}{-10} = 0\).
Таким образом, сумма корней уравнения равна 0, а их произведение также равно 0.
4) Рассмотрим уравнение \(t^2 + 55t + 30 = 0\). Здесь a = 1, b = 55 и c = 30.
Сумма корней: \(S = -\frac{b}{a} = -\frac{55}{1} = -55\).
Произведение корней: \(P = \frac{c}{a} = \frac{30}{1} = 30\).
Таким образом, сумма корней уравнения равна -55, а их произведение равно 30.
5) Рассмотрим уравнение \(2t^2 - 17m + 32 = 0\). Здесь a = 2, b = -17 и c = 32.
Сумма корней: \(S = -\frac{b}{a} = -\frac{-17}{2} = \frac{17}{2}\).
Произведение корней: \(P = \frac{c}{a} = \frac{32}{2} = 16\).
Таким образом, сумма корней уравнения равна \(\frac{17}{2}\), а их произведение равно 16.
6) Рассмотрим уравнение \(-Sp^2 + 352 - 19 = 0\). Здесь a = -Sp, b = 352 и c = -19.
Сумма корней: \(S = -\frac{b}{a} = -\frac{352}{-Sp} = \frac{352}{Sp}\).
Произведение корней: \(P = \frac{c}{a} = \frac{-19}{-Sp} = \frac{19}{Sp}\).
Таким образом, сумма корней уравнения равна \(\frac{352}{Sp}\), а их произведение равно \(\frac{19}{Sp}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
