Сколько пар чисел, состоящих из взаимно простых чисел, можно получить из чисел

Question

Математика: Сколько пар чисел, состоящих из взаимно простых чисел, можно получить из чисел 15, 22

Глеб_8705 · Accepted Answer

Чтобы определить количество пар чисел, состоящих из взаимно простых чисел, которые можно получить из чисел 15 и 22, нам потребуется выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители.
Для начала, разложим 15 и 22 на их простые множители:

15 = 3 * 5
22 = 2 * 11

Шаг 2: Определение наибольшего общего делителя.
Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. В данном случае, НОД между 15 и 22 равен 1, так как эти числа не имеют общих простых множителей.

Шаг 3: Определение количества пар взаимно простых чисел.
Известно, что два числа являются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. Таким образом, чтобы получить пару взаимно простых чисел из чисел 15 и 22, нужно выбрать одно из чисел в качестве первого элемента пары (3 или 5), а другое число в качестве второго элемента пары (2 или 11).

В нашем случае, у нас есть два возможных варианта пар чисел:
Пара 1: (3, 22)
Пара 2: (5, 22)

Оба варианта являются парами взаимно простых чисел, так как их НОД равен 1.

Итак, из чисел 15 и 22 можно получить две пары чисел, состоящих из взаимно простых чисел.

Сколько пар чисел, состоящих из взаимно простых чисел, можно получить из чисел 15, 22

Глеб_8705

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!