1) Какова средняя скорость моторной лодки? 2) Что представляет собой среднее арифметическое скоростей моторной лодки

Конечно, я могу помочь с этими задачами!

1) Для нахождения средней скорости моторной лодки (обозначим ее как \(V_{\text{ср}}\)), необходимо знать пройденное расстояние (\(D\)) и время, за которое это расстояние было пройдено (\(T\)). Формула для расчета средней скорости выглядит следующим образом:

\[V_{\text{ср}} = \frac{D}{T}\]

Допустим, что моторная лодка прошла расстояние 200 км за 4 часа. Подставим данные в формулу:

\[V_{\text{ср}} = \frac{200 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}}\]

Выполним вычисления:

\[V_{\text{ср}} = 50 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, средняя скорость моторной лодки составляет 50 км/ч.

2) Среднее арифметическое скоростей моторной лодки по течению реки и против течения представляет собой среднюю скорость, которую моторная лодка имела при движении по реке в направлении течения и при движении против течения, соответственно.

Пусть \(V_{\text{течение}}\) - скорость течения реки, а \(V_{\text{по}}\) и \(V_{\text{против}}\) - скорости моторной лодки по течению и против течения соответственно.

Тогда среднее арифметическое скоростей моторной лодки по течению и против течения (\(V_{\text{ср.течение}}\) и \(V_{\text{ср.против}}\)) можно вычислить по формуле:

\[V_{\text{ср.течение}} = \frac{V_{\text{по}} + V_{\text{течение}}}{2}\]

\[V_{\text{ср.против}} = \frac{V_{\text{против}} + V_{\text{течение}}}{2}\]

Например, если скорость течения реки составляет 5 км/ч, а скорости моторной лодки по течению и против течения равны соответственно 15 км/ч и 10 км/ч, подставим значения в формулы:

\[V_{\text{ср.течение}} = \frac{15 \, \text{км/ч} + 5 \, \text{км/ч}}{2} = \frac{20 \, \text{км/ч}}{2} = 10 \, \text{км/ч}\]

\[V_{\text{ср.против}} = \frac{10 \, \text{км/ч} + 5 \, \text{км/ч}}{2} = \frac{15 \, \text{км/ч}}{2} = 7.5 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, среднее арифметическое скоростей моторной лодки по течению и против течения составляют соответственно 10 км/ч и 7.5 км/ч.