Сколько четырехзначных чисел можно сформировать, используя цифры

Question

Математика: Сколько четырехзначных чисел можно сформировать, используя цифры 1, 2, 0 и таким образом, чтобы каждая цифра в числе содержалась четное количество раз?

Лапка_7146 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам нужно учитывать несколько факторов. Первым шагом будет выбор цифр для каждого разряда числа.

1. Выбор цифры для тысячных разрядов:
Мы можем выбрать только из цифр 1, 2 и 0, так как нам нужно, чтобы каждая цифра в числе встречалась четное количество раз. Для первого разряда у нас есть три варианта - 1, 2 и 0.

2. Выбор цифры для сотенных разрядов:
Так как каждая цифра должна встречаться четное количество раз, мы имеем два варианта для выбора цифры - 1 или 2.

3. Выбор цифры для десятичных разрядов:
Так как каждая цифра должна встречаться четное количество раз, у нас снова есть два варианта - 1 или 2.

4. Выбор цифры для единичных разрядов:
Опять же, у нас есть два варианта, так как каждая цифра должна встречаться четное количество раз.

Теперь мы можем применить принцип умножения, чтобы найти общее количество четырехзначных чисел, которые можно сформировать:
3 (варианты для тысячных разрядов) * 2 (варианта для сотенных разрядов) * 2 (варианта для десятичных разрядов) * 2 (варианта для единичных разрядов) = 24

Итак, существует 24 различных четырехзначных числа, которые можно сформировать с использованием цифр 1, 2 и 0, таким образом, чтобы каждая цифра встречалась в числе четное количество раз.

Сколько четырехзначных чисел можно сформировать, используя цифры 1, 2, 0 и таким образом, чтобы каждая цифра в числе

Лапка_7146

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!