1) Какова скорость распространения света в масле при абсолютном показателе преломления 1,46? Округлите до целого числа

Конечно, я с радостью помогу вам с решением данных задач. Давайте начнем.

1) Для определения скорости распространения света в масле, мы можем использовать формулу \(v = \frac{c}{n}\), где \(v\) - скорость света в среде, \(c\) - скорость света в вакууме, а \(n\) - абсолютный показатель преломления среды.

Скорость света \(c\) в вакууме равна приблизительно \(299,792,458\) метров в секунду.

Подставляя значения в формулу, получаем: \(v = \frac{299,792,458}{1,46} \approx 205,751,904\) метров в секунду.

Округляя полученное значение до целого числа, скорость распространения света в масле равна \(206\) метров в секунду.

2) Для вычисления расстояния, которое пройдет свет в вакууме за то же самое время, что и 10 метров в стекле, мы можем использовать формулу \(d = \frac{c}{n} \cdot t\), где \(d\) - расстояние, \(c\) - скорость света в вакууме, \(n\) - показатель преломления среды, \(t\) - время.

Мы знаем, что расстояние в стекле равно 10 метрам, а показатель преломления стекла равен 1,6.

Для определения времени можно использовать соотношение расстояния и скорости: \(t = \frac{d}{v}\), где \(t\) - время, \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость.

Подставляя значения в формулу, получаем: \(t = \frac{10}{\frac{299,792,458}{1,6}} \approx 5.337 \times 10^{-8}\) секунд.

Теперь, зная время, можем вычислить расстояние в вакууме: \(d = \frac{299,792,458}{1,6} \times 5.337 \times 10^{-8} \approx 1.988 \times 10^{-5}\) метров.

Ответ: расстояние, пройденное светом в вакууме за то же самое время, что и 10 метров в стекле, составляет 1.988 x \(10^{-5}\) метров.

3) Для расчета толщины пластины, нам необходимо использовать формулу для времени отражения светового луча от нижней грани пластины: \(t = \frac{2d}{c}\), где \(t\) - время, \(d\) - толщина пластины, \(c\) - скорость света в веществе пластины.

Мы знаем, что время равно 0,002 микросекунды, или \(2 \times 10^{-9}\) секунд.

Подставляем значения в формулу и находим толщину пластины: \(0.002 \times 10^{-6} = \frac{2d}{\frac{299,792,458}{1.33}}\).

Решая уравнение относительно \(d\), получаем \(d = \frac{0.002 \times 10^{-6} \times \frac{299,792,458}{1.33}}{2}\).

Вычисляя значение, получаем: \(d \approx 2.690 \times 10^{-8}\) метров.

Ответ: толщина прозрачной пластины составляет приблизительно \(2.690 \times 10^{-8}\) метров (округлено до сотых).