1) Какова сила взаимодействия двух точечных зарядов 9 нКл и 18 мкКл, находящихся на расстоянии 10 см? 2) Каковы

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1) Для определения силы взаимодействия между двумя точечными зарядами воспользуемся законом Кулона. Этот закон гласит, что сила \( F \), действующая между двумя зарядами, пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

Где:
\( F \) - сила взаимодействия,
\( k \) - электростатическая постоянная (\( k = 9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \)),
\( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды первого и второго зарядов соответственно,
\( r \) - расстояние между зарядами.

В нашем случае, заряды заданы в нанокулонах (нКл) и микрокулонах (мкКл), поэтому перед расчетами необходимо привести их к кулонам (Кл):

\( 9 \, \text{нКл} = 9 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)

\( 18 \, \text{мкКл} = 18 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить задачу:

\[ F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{{9 \times 10^{-9} \cdot 18 \times 10^{-6}}}{{0.1^2}} \]

\[ F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{{9 \cdot 18 \times 10^{-9 - 6}}}{{0.01}} \]

\[ F = 9 \times 9 \times 18 \times 10^{9 - 9 - 6 + 2} \]

\[ F = 1458 \, \text{Н} \]

Ответ: Сила взаимодействия двух точечных зарядов 9 нКл и 18 мкКл, находящихся на расстоянии 10 см, равна 1458 Н.

2) В этой задаче у нас есть информация о силе взаимодействия и расстоянии между зарядами. Мы хотим найти значения этих зарядов.

Мы можем использовать закон Кулона и величину силы взаимодействия, чтобы найти заряды. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

Мы знаем силу взаимодействия (\( F = 144 \, \text{мН} \)), расстояние (\( r = 0.1 \, \text{м} \)) и хотим найти \( q_1 \) и \( q_2 \).

Подставим известные значения в уравнение и решим его относительно \( q_2 \):

\[ 144 \times 10^{-3} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{0.1^2}} \]

\[ 144 \times 10^{-3} \cdot 0.1^2 = 9 \times 10^9 \cdot q_1 \cdot q_2 \]

\[ 1.44 \times 10^{-3} = 9 \times 10^9 \cdot q_1 \cdot q_2 \]

\[ q_1 \cdot q_2 = \frac{{1.44 \times 10^{-3}}}{{9 \times 10^9}} \]

\[ q_1 \cdot q_2 = 1.6 \times 10^{-13} \]

Теперь, чтобы найти значения зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \), мы можем выбрать два числа, которые их произведение равно \( 1.6 \times 10^{-13} \).

Например, \( q_1 = 4 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \) и \( q_2 = 4 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \):
\[ (4 \times 10^{-7}) \cdot (4 \times 10^{-7}) = 1.6 \times 10^{-13} \]

Таким образом, значения зарядов двух одинаковых зарядов, если они отталкиваются друг от друга с силой 144 мН и находятся на расстоянии 10 см, равны \( 4 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \).

3) В этой задаче нам известны заряд первого тела (\( q_1 = 25 \, \text{нКл} \)), расстояние (\( r = 0.05 \, \text{м} \)) и сила отталкивания. Мы должны определить заряд второго тела (\( q_2 \)).

Мы можем использовать закон Кулона, чтобы найти значение заряда второго тела. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

Подставляем известные значения в уравнение и решаем его относительно \( q_2 \):

\[ F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{{25 \times 10^{-9} \cdot q_2}}{{0.05^2}} \]

\[ 9 \times 10^9 \cdot \frac{{25 \times 10^{-9} \cdot q_2}}{{0.0025}} = F \]

\[ 9 \times 10^9 \cdot 25 \times 10^{-9} \cdot q_2 = F \times 0.0025 \]

\[ 9 \times 25 \times q_2 = F \times 0.0025 \times 10^{-9} \times 10^{-9} \]

\[ q_2 = \frac{{F \times 0.0025 \times 10^{-9} \times 10^{-9}}}{{9 \times 25}} \]

Используя известные значения, мы можем вычислить заряд второго тела (\( q_2 \)).

Ответ: Заряд второго тела составляет \( \frac{{F \times 0.0025 \times 10^{-9} \times 10^{-9}}}{{9 \times 25}} \), где F - сила отталкивания, расстояние между телами составляет 5 см, и заряд первого тела равен 25 нКл.