1. Какова сила, которая выталкивает оловянный брусок при погружении в спирт, если его вес равен 13 кН, а сила тяжести

1. Для решения этой задачи нам необходимо применить закон Архимеда, который гласит: "Сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этой жидкостью массы". В нашем случае, оловянный брусок плавает в спирте, поэтому сила Архимеда, действующая на него, равна силе, которая выталкивает его из спирта.

Для начала найдем объем вытесненной спиртом жидкости. По формуле плотности \( \rho = \frac{m}{V} \), где \( \rho \) - плотность, \( m \) - масса, а \( V \) - объем, получаем:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

Из условия задачи нам дана масса оловянного бруска равная 13 кН. Так как вес тела равен силе тяжести \( F = mg \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса, \( g \) - ускорение свободного падения, примем \( g \approx 9,8 \, \text{м/c}^2 \):

\[ m = \frac{F}{g} \]

Подставляем значение массы в формулу для объема:

\[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{F}{g \cdot \rho} \]

Из условия задачи нам также дана сила тяжести равная 14,6 кН. Теперь мы можем найти плотность спирта, используя формулу:

\[ \rho = \frac{F}{g \cdot V} = \frac{14,6 \, \text{кН}}{9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot V} \]

Подставляем значение плотности в формулу объема, и получаем:

\[ V = \frac{13 \, \text{кН}}{14,6 \, \text{кН} / (9,8 \, \text{м/c}^2)} \approx 8,5 \, \text{м/c}^2 \]

Теперь, когда мы знаем объем вытесненной спиртом жидкости, мы можем найти силу Архимеда. Формула для этого:

\[ F_{\text{Арх}} = \rho \cdot g \cdot V \]

Подставляем значения в формулу, и получаем:

\[ F_{\text{Арх}} = 14,6 \, \text{кН} \]

Таким образом, сила, которая выталкивает оловянный брусок при погружении в спирт, равна 14,6 кН.

2. Чтобы найти действующую силу Архимеда на керамзитовый блок, нам снова понадобится применить закон Архимеда. Действующая сила Архимеда на погруженное в воду тело равна силе тяжести воды, которую оно вытесняет.

Для начала найдем массу гаджета. По формуле плотности \( \rho = \frac{m}{V} \) и размерам блока \( a \times b \times c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) - длины сторон блока, получаем:

\[ V = a \cdot b \cdot c \]

Из условия задачи нам даны размеры блока, которые составляют 41х20х25 см, поэтому объем \( V \) мы можем легко найти:

\[ V = 41 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} \]

Для того чтобы найти объем воды, которую он вытесняет, нам нужно также знать глубину погружения блока в воду. Если блок полностью погружен, то объем воды равен объему блока \( V \), если же блок погружен только частично, то объем воды будет равен \( V = h \cdot a \cdot c \), где \( h \) - глубина погружения.

Теперь, зная объем воды, мы можем рассчитать массу воды, используя формулу плотности \( \rho_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{воды}}}{V_{\text{воды}}} \). Плотность воды составляет около 1000 кг/м³.

Для нахождения действующей силы Архимеда применяем закон Архимеда и формулу \( F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{воды}} \), где \( g \) - ускорение свободного падения.

Таким образом, сила Архимеда, действующая на керамзитовый блок, будет равна \( F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{воды}} \).

3. Чтобы найти жидкость, действующую на тело, выталкивающей силой 18,6 Н при его погружении, нам опять-таки пригодится закон Архимеда.

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. То есть, для нахождения жидкости нам нужно определить ее плотность и объем тела.

Выталкивающая сила, также известная как сила Архимеда, рассчитывается по формуле \( F_{\text{Арх}} = \rho \cdot g \cdot V \), где \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( V \) - объем тела.

Из условия задачи мы знаем, что выталкивающая сила равна 18,6 Н. Плотность жидкости и объем тела нам нужно найти. Давайте рассмотрим эти величины более подробно.

Плотность жидкости \( \rho \) определяется по формуле \( \rho = \frac{F_{\text{Арх}}}{g \cdot V} \).

Объем тела \( V \) можно найти, используя формулу \( V = \frac{m}{\rho} \), где \( m \) - масса тела, \( \rho \) - плотность жидкости.

Теперь, когда у нас есть формулы для нахождения плотности жидкости и объема тела, мы можем подставить данные из условия задачи и рассчитать результат.

4. Чтобы найти объем камня, нам нужно снова применить закон Архимеда. Согласно закону Архимеда, сила Архимеда, действующая на тело, равна весу вытесненной им воды.

Мы знаем, что вес камня в воздухе составляет 50 Н, а в воде - 20 Н. Если мы вычтем вес камня в воде из его веса в воздухе, мы получим вес вытесненной телом воды. Вес вытесненной воды равен силе Архимеда, так как она является выталкивающей силой, действующей на камень.

Используем формулу \( V = \frac{m}{\rho} \), где \( V \) - объем тела, \( m \) - масса тела, а \( \rho \) - плотность воды. Массу камня можно найти, используя соотношение между весом и массой \( F = mg \), где \( F \) - сила (в нашем случае вес), \( m \) - масса, \( g \) - ускорение свободного падения.

Таким образом, решая систему уравнений, мы можем найти объем камня.

5. Чтобы определить, что произойдет с алюминиевым кубиком массой 6 кг и ребром 2 дм, когда его опустят в воду, мы должны снова применить закон Архимеда.

Согласно закону Архимеда, когда тело погружается в жидкость, оно подвергается действию силы Архимеда. Эта сила равна весу вытесненной телом жидкости.

Чтобы рассчитать силу Архимеда, используем формулу \( F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V \), где \( \rho_{\text{воды}} \) - плотность воды, \( g \) - ускорение свободного падения, а \( V \) - объем вытесненной воды.

Сначала найдем объем кубика. Объем куба равен \( V = a^3 \), где \( a \) - длина ребра куба.

Теперь рассчитаем силу Архимеда, подставив известные значения в формулу. Если сила Архимеда больше веса тела, то тело будет всплывать, если меньше - то тело утонет.

Итак, вычислив силу Архимеда и сравнив с весом тела, мы сможем определить, что произойдет с алюминиевым кубиком в воде.