Какова частота обращения второй точки, если отношение центростремительных

Question

Физика: Какова частота обращения второй точки, если отношение центростремительных ускорений двух точек, движущихся по окружности, равно aц1 = 2,9aц2, а частота обращения первой точки равна ν1 = 7,6 Гц? Ответ

Загадочный_Магнат · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для центростремительного ускорения \(a_c = \frac{{4 \pi^2 r}}{{T^2}}\), где \(a_c\) - центростремительное ускорение, \(r\) - радиус окружности, а \(T\) - период обращения точки.

У нас дано отношение центростремительных ускорений двух точек: \(a_c1 = 2,9a_c2\) и частота обращения первой точки: \(ν1 = 7,6\) Гц.

Период обращения первой точки (\(T1\)) можно выразить через частоту обращения (\(ν1\)): \(T1 = \frac{1}{{ν1}}\).

Также, учитывая, что отношение центростремительных ускорений двух точек равно отношению квадратов периодов обращения этих точек, мы можем записать следующее соотношение:

\(\frac{{a_c1}}{{a_c2}} = \frac{{T1^2}}{{T2^2}}\).

Подставим известные значения:

\(\frac{{2,9}}{{1}} = \frac{{\frac{1}{{7,6}}^2}}{{T2^2}}\).

Теперь мы можем найти период обращения второй точки (\(T2\)):

\(\frac{{2,9}}{{1}} = \frac{{1}}{{7,6^2 T2^2}}\).

Упрощая выражение, получим:

\(2,9 \cdot 7,6^2 = T2^2\).

Теперь найдем значение \(T2\):

\(T2 = \sqrt{{2,9 \cdot 7,6^2}}\).

Произведем вычисления:

\[T2 = \sqrt{{2,9 \cdot 7,6^2}} \approx 10,52\].

Таким образом, частота обращения второй точки (\(ν2\)) равна:

\(ν2 = \frac{1}{{T2}} \approx \frac{1}{{10,52}} \approx 0,095\) Гц.

Ответ округляем до десятых долей: \(0,1\) Гц.

Какова частота обращения второй точки, если отношение центростремительных ускорений двух точек, движущихся

Загадочный_Магнат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!