1) Какова плотность жидкости 1 , если известно, что ее объем составляет 0,8 объема сосуда? 2) Какова плотность смеси

Конечно! Давайте решим эти задачи step-by-step.

1) Для начала, чтобы найти плотность жидкости "1", мы должны знать ее массу и объем. У нас есть информация, что объем жидкости "1" составляет 0,8 объема сосуда.

Допустим, объем сосуда равен \(V\). Тогда объем жидкости "1" будет равен \(0.8V\).

Мы также знаем, что плотность (\(\rho\)) определяется как отношение массы (\(m\)) к объему (\(V\)):

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Теперь у нас есть все необходимые данные. Мы можем записать уравнение:

\[\rho_1 = \frac{m_1}{0.8V}\]

Обратите внимание, что мы обозначили плотность жидкости "1" как \(\rho_1\) и массу этой жидкости как \(m_1\).

2) Теперь давайте перейдем ко второй задаче. Мы знаем, что плотность смеси должна быть определена как отношение общей массы смеси (\(m_{\text{смеси}}\)) к объему смеси (\(V_{\text{смеси}}\)). Известно также, что объем смеси равен сумме объемов компонентов (жидкости "1" и "2"), добавленных в определенном соотношении. Компонент "1" добавлен в объеме, равном 0,8 объема сосуда, а компонент "2" - в объеме, равном 0,2 объема сосуда.

Теперь мы можем записать уравнение для плотности смеси:

\[\rho_{\text{смеси}} = \frac{m_{\text{смеси}}}{V_{\text{смеси}}}\]

Нам нужно найти плотность смеси, поэтому давайте выразим массу смеси и объем смеси через известные данные:

Мы знаем, что масса смеси будет равна сумме масс компонентов, добавленных в соответствии с их соотношением объемов:

\[m_{\text{смеси}} = m_1 + m_2\]

Также мы можем выразить объем смеси как сумму объемов компонентов:

\[V_{\text{смеси}} = V_1 + V_2\]

Теперь, используя значения объемов компонентов, равные 0.8V и 0.2V соответственно, мы можем переписать уравнение для объема смеси:

\[V_{\text{смеси}} = 0.8V + 0.2V\]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[V_{\text{смеси}} = V\]

Таким образом, объем смеси равен объему сосуда \(V\). Теперь мы можем переписать уравнение для плотности смеси:

\[\rho_{\text{смеси}} = \frac{m_{\text{смеси}}}{V}\]

Теперь, зная, что масса смеси (\(m_{\text{смеси}}\)) равняется сумме масс компонентов (\(m_1\) и \(m_2\)), мы можем привести это уравнение к виду:

\[\rho_{\text{смеси}} = \frac{m_1 + m_2}{V}\]

Теперь мы можем заменить значения \(m_1\) и \(V\) с использованием информации, которую мы получили из первой задачи:

\[\rho_{\text{смеси}} = \frac{m_1 + m_2}{V} = \frac{m_1 + m_2}{0.8V} = \frac{\rho_1 \cdot V + \rho_2 \cdot V}{0.8V}\]

Наконец, мы можем упростить это выражение, учитывая, что \(V\) сокращается:

\[\rho_{\text{смеси}} = \frac{\rho_1 + \rho_2}{0.8}\]

Вот пошаговое решение для данных задач. Надеюсь, это помогло вам лучше понять эти концепты!