Текст 1: Автобус отъезжает от заправки. Грузовик едет навстречу и они встречаются в 500 метрах от заправки. Продолжая

а) Для решения этой задачи обратимся к понятию относительной скорости. Пусть \(x_1\) - расстояние, пройденное автобусом от заправки, и \(x_2\) - расстояние, пройденное грузовиком от заправки. После встречи, оба транспортных средства продолжают двигаться в течение 10 секунд.

Из условия задачи известно, что автобус при перемещении на 200 метров меньше потратил времени, чем грузовик на перемещение на 100 метров. Значит, скорость автобуса была больше, чем скорость грузовика.

Поэтому можно установить следующее соотношение: \(x_1 - x_2 = 300\) метров (вычитаем из расстояния, пройденного грузовиком, расстояние, пройденное автобусом).

Далее, для определения нового расположения автобуса и грузовика относительно заправки, нам нужно учесть время. Поскольку оба транспортных средства двигались еще 10 секунд после встречи, то их прошедшие расстояния равны: \(x_1 = 200 \cdot 10\) метров для автобуса и \(x_2 = 100 \cdot 10\) метров для грузовика. Подставляем эти значения в уравнение, получаем: \(x_1 - x_2 = 2000 - 1000 = 1000\) метров.

Таким образом, расположение автобуса и грузовика относительно заправки через 10 секунд после встречи будет следующим: автобус находится на 1000 метров впереди заправки, а грузовик - на 500 метров позади заправки.

б) Построим график зависимости проекций перемещения автобуса и грузовика от времени.

\[
\begin{array}{cccc}
\text{Время (сек)} & 0 & 10 & \infty \\
\text{Автобус (м)} & 0 & 2000 & \infty \\
\text{Грузовик (м)} & 1000 & 1000 & \infty \\
\end{array}
\]

На графике видно, что автобус двигается с постоянной скоростью со временем, пройдя 2000 метров за 10 секунд. Грузовик же останавливается после встречи и больше не перемещается.

в) Построим график зависимости проекций скорости автобуса и грузовика от времени.

\[
\begin{array}{cccc}
\text{Время (сек)} & 0 & 10 & \infty \\
\text{Автобус (м/с)} & 20 & 20 & 0 \\
\text{Грузовик (м/с)} & 10 & 10 & 0 \\
\end{array}
\]

На графике видно, что скорость автобуса и грузовика постоянна до встречи в 10 секунд, после чего они уменьшаются до нуля, так как оба транспортных средства останавливаются.