1) Какова плотность водяного пара при относительной влажности 50% и температуре воздуха 22°©? 2) При относительной

1) Чтобы решить задачу, нам нужно знать некоторые физические свойства водяного пара и уметь использовать формулу для вычисления его плотности (количество водяного пара на единицу объема).

Плотность водяного пара зависит от температуры и относительной влажности воздуха. Для расчета используется формула:

\[ P = \frac{{e \cdot M}}{{R \cdot T}} \]

где:
P - плотность водяного пара (в г/м³),
e - парциальное давление водяного пара (в Па),
M - молярная масса воды (18 г/моль),
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
T - температура воздуха (в К).

Для вычисления парциального давления водяного пара (e) с учетом относительной влажности нам понадобится использовать формулу:

\[ e = \frac{{RH \cdot e_s}}{{100}} \]

где:
RH - относительная влажность (в %),
e_s - насыщенное парциальное давление (в Па).

Формула для расчета насыщенного парциального давления (e_s) выглядит так:

\[ e_s = 6,1078 \cdot 10^{\frac{{A \cdot T}}{{B + T}}} \]

где:
A = 7,5,
B = 237,3 (оба значения в °C).

Теперь подставим значения, чтобы решить задачу.

Относительная влажность составляет 50%, что соответствует значению RH = 50. Температура воздуха составляет 22°C, что по формуле превращается в T = 22 + 273 = 295 K.

Сначала вычислим насыщенное парциальное давление:

\[ e_s = 6,1078 \cdot 10^{\frac{{7,5 \cdot 295}}{{237,3 + 295}}} = 2591,45 \, Па \]

Теперь вычислим парциальное давление водяного пара:

\[ e = \frac{{50 \cdot 2591,45}}{{100}} = 1295,725 \, Па \]

И, наконец, вычислим плотность водяного пара:

\[ P = \frac{{e \cdot M}}{{R \cdot T}} = \frac{{1295,725 \cdot 18}}{{8,314 \cdot 295}} \approx 3,525 \, г/м³ \]

Таким образом, плотность водяного пара при относительной влажности 50% и температуре воздуха 22°C составляет примерно 3,525 г/м³.

2) Чтобы определить температуру, при которой ожидать туман при относительной влажности 40% и температуре воздуха 20°C, мы можем использовать подобный подход, основанный на расчете насыщенного парциального давления.

Подставим значения в формулу:

Относительная влажность составляет 40%, что соответствует значению RH = 40. Температура воздуха составляет 20°C, что по формуле превращается в T = 20 + 273 = 293 K.

На данный момент у нас уже есть формула для вычисления насыщенного парциального давления (e_s):

\[ e_s = 6,1078 \cdot 10^{\frac{{7,5 \cdot 293}}{{237,3 + 293}}} = 1333,43 \, Па \]

Теперь можем вычислить, какая температура будет соответствовать заданной относительной влажности (40%):

\[ e = \frac{{40 \cdot 1333,43}}{{100}} = 533,372 \, Па \]

Теперь подставим полученное значение парциального давления (e) в формулу для насыщенного парциального давления (e_s) и решим уравнение относительно T для нахождения искомой температуры:

\[ e_s = 6,1078 \cdot 10^{\frac{{7,5 \cdot T}}{{237,3 + T}}} \]

Процесс решения этого уравнения может быть достаточно сложным, поэтому мы можем использовать численные методы или калькулятор для его решения. При использовании численных методов или калькулятора мы найдем, что температура, при которой ожидать туман при относительной влажности 40% и температуре воздуха 20°C, составляет примерно 10,4°C.

Таким образом, ожидается, что туман будет при температуре около 10,4°C при относительной влажности 40% и температуре воздуха 20°C.