Как изменится температура нихромовой проволоки t2 после нагрева железной проволоки? Ответ выразить в градусах Цельсия

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу изменения сопротивления проволоки, связанного с изменением температуры. Формула имеет вид:

\[\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

где \(\Delta R\) - изменение сопротивления, \(R_0\) - начальное сопротивление, \(\alpha\) - коэффициент температурного расширения, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данном случае у нас есть начальное сопротивление \(R_{0_2}\) нихромовой проволоки и мы хотим найти изменение температуры \(\Delta T_2\) после нагрева железной проволоки.

Для расчета использована формула для изменения сопротивления проволоки:

\[\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

Никром имеет меньшую температурную расширяемость, чем железо. Поэтому, при нагреве железной проволоки, ее сопротивление увеличивается. Используем эту информацию для нахождения изменения температуры нихромовой проволоки.

Расчет проводится по следующей последовательности шагов:

1. Найдем изменение сопротивления железной проволоки \(\Delta R_1\), используя формулу:

\(\Delta R_1 = R_{0_1} \cdot \alpha_1 \cdot \Delta T_1\),

где \(R_{0_1}\) - начальное сопротивление железной проволоки, \(\alpha_1\) - коэффициент температурного расширения железа, \(\Delta T_1\) - изменение температуры железной проволоки.

2. Найдем изменение сопротивления нихромовой проволоки \(\Delta R_2\), используя формулу:

\(\Delta R_2 = R_{0_2} \cdot \alpha_2 \cdot \Delta T_2\),

где \(R_{0_2}\) - начальное сопротивление нихромовой проволоки, \(\alpha_2\) - коэффициент температурного расширения нихрома, \(\Delta T_2\) - изменение температуры нихромовой проволоки (то, что мы хотим найти).

3. Поскольку изменение сопротивления железной и нихромовой проволоки связаны, мы можем записать соотношение:

\(\Delta R_1 = \Delta R_2\)

4. Подставим значения в формулу и найдем \(\Delta T_2\):

\(R_{0_1} \cdot \alpha_1 \cdot \Delta T_1 = R_{0_2} \cdot \alpha_2 \cdot \Delta T_2\)

5. Решим это уравнение относительно \(\Delta T_2\):

\(\Delta T_2 = \frac{R_{0_1} \cdot \alpha_1 \cdot \Delta T_1}{R_{0_2} \cdot \alpha_2}\)

Теперь у нас есть формула для расчета \(\Delta T_2\). Подставим известные значения и вычислим:

\(\Delta T_2 = \frac{R_{0_1} \cdot \alpha_1 \cdot \Delta T_1}{R_{0_2} \cdot \alpha_2}\)