1. Какова плотность материала, из которого изготовлена чашка, если ее вес составляет 0,4 кг, а ее объем равен 150 см3?

Конечно! Давайте решим эти задачи пошагово.

1. Для определения плотности материала, нам необходимо разделить массу на объем. Формула плотности имеет вид: \(\text{Плотность}=\frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}\)

В данной задаче, масса чашки составляет 0,4 кг, а объем равен 150 см3. Переведем объем в метрическую систему: 1 см3 = \(1 \times 10^{-6}\) м3

Теперь можем вычислить плотность: \(\text{Плотность}=\frac{0.4}{150 \times 10^{-6}}=\frac{0.4}{0.000150}=2666.67 \, \text{кг/м3}\)

Таким образом, плотность материала, из которого изготовлена чашка, составляет примерно 2666.67 кг/м3.

2. Здесь нам также нужно использовать формулу плотности. Мы знаем объем шарика, который составляет 20 см3. Но для вычисления массы, нам требуется знать плотность материала, из которого изготовлен шарик. Если мы знаем плотность стали, мы можем использовать ее в расчетах.

Пусть плотность стали равна \(7850 \, \text{кг/м3}\). Тогда массу шарика можно вычислить так: \(\text{Масса}=7850 \times 20 \times 10^{-6}=0.157 \, \text{кг}\)

Следовательно, масса стального шарика составляет примерно 0.157 кг.

3. Для решения этой задачи, воспользуемся формулой плотности: \(\text{Плотность}=\frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}\)

Из условия задачи, мы знаем, что средняя плотность арбуза составляет 625 кг/м3, а его масса равна 5 кг.

Таким образом, можем рассчитать объем арбуза: \(\text{Объем}=\frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}}=\frac{5}{625}=0.008 \, \text{м3}\)

Следовательно, объем арбуза равен примерно 0.008 м3.

4. Для определения средней плотности полученного компота, мы должны сложить массу яблок с массой воды и разделить ее на суммарный объем. Формула плотности остается той же: \(\text{Плотность}=\frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}\)

Дано: масса яблок составляет 4 кг, объем яблок равен 0.004 м3, а плотность воды составляет 500 кг/м3.

Масса воды можно вычислить как произведение плотности воды на ее объем: \(\text{Масса воды}=500 \times 0.004=2 \, \text{кг}\)

Теперь сложим массу яблок и массу воды, чтобы получить общую массу компота: \(\text{Масса компота}=4+2=6 \, \text{кг}\)

Объем компота равен сумме объемов яблок и воды: \(\text{Объем компота}=0.004+0.004=0.008 \, \text{м3}\)

Таким образом, средняя плотность полученного компота будет: \(\text{Плотность}=\frac{\text{Масса компота}}{\text{Объем компота}}=\frac{6}{0.008}=750 \, \text{кг/м3}\)

Следовательно, средняя плотность полученного компота составляет 750 кг/м3.