1. Какова площадь треугольника, если его стороны равны 13см и 6см, а угол между ними составляет 30°? 2. Какие значения

1. Для вычисления площади треугольника, нам понадобится знание формулы для площади треугольника. В данном случае, у нас есть две известные стороны треугольника и угол между ними.

Формула для вычисления площади треугольника в случае, когда известны две стороны и угол между ними, выглядит следующим образом:
\[
Площадь = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\theta)
\]

Где:
- \(Площадь\) - это площадь треугольника
- \(a\) и \(b\) - это длины двух сторон треугольника
- \(\theta\) - это угол между этими двумя сторонами

В нашем случае, стороны треугольника равны 13 см и 6 см, а угол между ними составляет 30°. Подставим эти значения в формулу и вычислим площадь треугольника:

\[
Площадь = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 6 \cdot \sin(30°)
\]

Перед тем, как продолжить, давайте вычислим значение синуса 30°. Синус 30° равен 0.5, поэтому наше уравнение примет следующий вид:

\[
Площадь = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 6 \cdot 0.5
\]

Выполняем вычисления:

\[
Площадь = 3.25 \cdot 6
\]

\[
Площадь = 19.5 \, см^2
\]

Таким образом, площадь треугольника составляет 19.5 квадратных сантиметров.

2. Чтобы найти значения х, которые удовлетворяют неравенству \(7x^2 - 3x - 4 > 0\), мы должны решить его.

Сначала перепишем неравенство в канонической форме, чтобы левая сторона была равна нулю:

\(7x^2 - 3x - 4 > 0\)

Ставим знак равенства:

\(7x^2 - 3x - 4 = 0\)

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Мы умножаем знаменатель первого слагаемого (7) и знаменатель последнего слагаемого (4). Полученное значение равно 28. Так как второе слагаемое отрицательное (-3), нам нужно найти два числа, которые умножаются, чтобы дать 28 и при этом их сумма равна -3.

Разбиваем -3 на -7 и +4. Теперь можно записать уравнение:

\(7x^2 - 7x + 4x -4 = 0\)

Из первых двух слагаемых можно вынести общий множитель 7x:

\(7x(x - 1) + 4x - 4 = 0\)

А из последних двух слагаемых можно вынести общий множитель 4:

\(7x(x - 1) + 4(x - 1) = 0\)

Выявляем общую скобку (x - 1):

\((7x + 4)(x - 1) = 0\)

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю:

\(7x + 4 = 0\) или \(x - 1 = 0\)

Решаем каждое уравнение относительно х:

\(7x = -4 \Rightarrow x = -\frac{4}{7}\)

\(x = 1\)

Таким образом, значения х, которые удовлетворяют неравенству \(7x^2 - 3x - 4 > 0\), это \(x < -\frac{4}{7}\) и \(x > 1\).