1. Какова площадь поверхности сферы с радиусом R= 27 см? Ответ: Sсф. = π см2.
2. Если площадь поверхности сферы составляет 36πсм2, каков будет диаметр сферы? Ответ: D
2. Если площадь поверхности сферы составляет 36πсм2, каков будет диаметр сферы? Ответ: D
Ледяной_Огонь_4888
Давайте решим эти задачи по очереди:
1. Для нахождения площади поверхности сферы нам понадобится формула:
\[S = 4 \pi R^2\]
где \(S\) - площадь поверхности сферы, \(\pi\) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3,14, а \(R\) - радиус сферы.
Подставляя значения в формулу, получим:
\[S = 4 \pi \cdot 27^2 = 4 \cdot 3,14 \cdot 27^2 = 4 \cdot 3,14 \cdot 729 \approx 3631,68 \, \text{см}^2\]
Таким образом, площадь поверхности сферы с радиусом 27 см составляет примерно 3631,68 см².
2. Для нахождения диаметра сферы по известной площади поверхности воспользуемся той же формулой:
\[S = 4 \pi R^2\]
Нам дано, что \(S = 36\pi \, \text{см}^2\). Необходимо найти диаметр, то есть удвоенный радиус.
Подставим известные значения в формулу:
\[36\pi = 4 \pi R^2\]
Разделим обе части уравнения на \(4 \pi\):
\[9 = R^2\]
Извлечем квадратный корень:
\[R = \sqrt{9} = 3\]
Таким образом, радиус сферы составляет 3 см, а диаметр будет удвоенным значением радиуса:
\[D = 2R = 2 \cdot 3 = 6\]
Таким образом, диаметр сферы равен 6 см.
1. Для нахождения площади поверхности сферы нам понадобится формула:
\[S = 4 \pi R^2\]
где \(S\) - площадь поверхности сферы, \(\pi\) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3,14, а \(R\) - радиус сферы.
Подставляя значения в формулу, получим:
\[S = 4 \pi \cdot 27^2 = 4 \cdot 3,14 \cdot 27^2 = 4 \cdot 3,14 \cdot 729 \approx 3631,68 \, \text{см}^2\]
Таким образом, площадь поверхности сферы с радиусом 27 см составляет примерно 3631,68 см².
2. Для нахождения диаметра сферы по известной площади поверхности воспользуемся той же формулой:
\[S = 4 \pi R^2\]
Нам дано, что \(S = 36\pi \, \text{см}^2\). Необходимо найти диаметр, то есть удвоенный радиус.
Подставим известные значения в формулу:
\[36\pi = 4 \pi R^2\]
Разделим обе части уравнения на \(4 \pi\):
\[9 = R^2\]
Извлечем квадратный корень:
\[R = \sqrt{9} = 3\]
Таким образом, радиус сферы составляет 3 см, а диаметр будет удвоенным значением радиуса:
\[D = 2R = 2 \cdot 3 = 6\]
Таким образом, диаметр сферы равен 6 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
