1) Какова площадь поверхности пирамиды SPQRT? 2) Каковы длины боковых ребер пирамиды SABC?

Конечно! Дайте мне некоторое время, чтобы рассчитать и обосновать ответы на ваши вопросы.

1) Для расчета площади поверхности пирамиды SPQRT нам понадобятся данные о ее боковых гранях и высоте. Предположим, что S - вершина пирамиды, а PQRT - ее основание. Чтобы вычислить площадь поверхности, нам нужно найти сумму площадей боковых граней и площадь основания.

Воспользуемся формулой для площади треугольника:
\[Площадь \,треугольника = \frac{1}{2} \times основание \times высота \]

Площадь каждого из треугольников SPQ, PQR, QRT и RTS равна половине произведения их основания (длины стороны основания) и высоты.

Таким образом, суммарная площадь боковых граней составляет:
\[Площадь \,боковых \,поверхностей = \frac{1}{2} \times SP \times QR + \frac{1}{2} \times PQ \times QR + \frac{1}{2} \times QR \times RT + \frac{1}{2} \times RT \times SP\]

Наконец, чтобы найти полную площадь поверхности пирамиды SPQRT, нужно прибавить площадь основания. Пусть \(Площадь \,основания = S_{PQRT}\).

Тогда, полная площадь поверхности пирамиды SPQRT вычисляется по формуле:
\[Площадь \,поверхности = Площадь \,боковых \,поверхностей + Площадь \,основания\]

2) Чтобы определить длины боковых ребер пирамиды SABC, нам также понадобятся данные о пирамиде и ее основании. Предположим, что S - вершина пирамиды, а ABC - ее основание.

Чтобы найти длины боковых ребер, нам нужно знать координаты вершины S и основания ABC. Как только у нас будут эти данные, мы сможем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Пусть \(S_{xy} = (x_s, y_s)\) - координаты вершины S в плоскости XY, а \(S_z\) - координата вершины S по оси Z. Точно так же, пусть \(A_{xy} = (x_a, y_a)\) - координаты точки A в плоскости XY и \(A_z\) - координата точки A по оси Z. Аналогично обозначим координаты точек B и C.

Тогда, расстояние между вершиной S и точкой A вычисляется по формуле:
\[Длина \,ребра \,SA = \sqrt{{(x_s - x_a)}^2 + {(y_s - y_a)}^2 + {(S_z - A_z)}^2} \]

Аналогично, мы можем найти длины ребер SB, SC и т. д.

Помните, что нам понадобятся координаты вершины S и основания ABC, чтобы использовать эту формулу и найти длины всех боковых ребер пирамиды SABC.

Я могу рассчитать площадь поверхности и длины ребер пирамиды SPQRT, если вы предоставите мне необходимые данные.