На рёбрах da и cb втетраэдра расположены точки e и f соответственно

Question

Геометрия: На рёбрах da и cb втетраэдра расположены точки e и f соответственно, при условии, что de:ea=1:7 и cf:fb=1:7. 1. Представь вектор fe−→ как сумму векторов a⃗ , b⃗ и c⃗ . fe−→=a⃗−b⃗−c⃗. 2. Запиши

Вода · Accepted Answer

Для понимания данной задачи важно знать, что вектор — это направленный отрезок, который имеет величину и направление. Векторы обозначаются стрелками над буквами, например, \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\). Мы можем складывать и вычитать векторы, а также умножать вектор на число.

1. Для получения вектора \(\vec{fe}\), который является разностью векторов \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\), можем использовать свойство алгебры векторов, согласно которому \(\vec{fe} = \vec{de} - \vec{ea} + \vec{cf} - \vec{fb}\). Дано, что \(de : ea = 1 : 7\) и \(cf : fb = 1 : 7\). Это означает, что отношение величин векторов \(\vec{de}\) к \(\vec{ea}\) и \(\vec{cf}\) к \(\vec{fb}\) равно \(1 : 7\).

2. Если общий коэффициент \(n\) заменит отношение величин, то это можно записать следующим образом: \(de : ea = 1 : n\) и \(cf : fb = 1 : n\). Тогда формула для вектора \(\vec{fe}\) будет следующей: \(\vec{fe} = (1 - \frac{1}{n}) \vec{a} - \vec{b} - (1 - \frac{1}{n}) \vec{c}\).

В данном случае, если \(n = 7\), формула будет выглядеть так: \(\vec{fe} = (1 - \frac{1}{7}) \vec{a} - \vec{b} - (1 - \frac{1}{7}) \vec{c}\). Или можно записать в виде \(\vec{fe} = \frac{6}{7} \vec{a} - \vec{b} - \frac{6}{7} \vec{c}\).

На рёбрах da и cb втетраэдра расположены точки e и f соответственно, при условии, что de:ea=1:7 и cf:fb=1:7

Вода

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!