Какова сила реакции, действующая на стержень со стороны оси после его отпускания? Массы грузов составляют 1 кг и

Чтобы найти силу реакции, действующую на стержень после его отпускания, мы должны использовать законы динамики и принцип сохранения момента импульса.

Предположим, что стержень имеет длину \( L \) и массу \( M \). Пусть грузы массой 1 кг и 3 кг находятся на расстоянии \( x \) и \( L-x \) соответственно от оси вращения.

Момент импульса системы в начальный момент времени (т.е. до отпускания стержня) равен нулю, так как стержень находится в покое. После отпускания стержня, момент импульса системы остается равным нулю, так как нет внешних моментов сил, действующих на систему (акселерация свободного падения не влияет на момент импульса).

Используя принцип сохранения момента импульса, мы можем записать:

\[
M \cdot 0 = -1 \cdot g \cdot x + 3 \cdot g \cdot (L - x)
\]

где \( g \) - ускорение свободного падения.

Упрощая данное уравнение, мы получаем:

\[
3g \cdot L - 4g \cdot x = 0
\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \( x \).

\[
4g \cdot x = 3g \cdot L
\]

\[
x = \frac{{3}}{{4}} \cdot L
\]

Теперь, зная значение \( x \), мы можем найти силу реакции на стержень. Сила реакции равна сумме сил, действующих на стержень, и направлена напротив силы тяжести. Для груза массой 1 кг сила реакции равна \( R_1 = m_1 \cdot g \), а для груза массой 3 кг сила реакции равна \( R_2 = m_2 \cdot g \).

Таким образом, общая сила реакции, действующая на стержень со стороны оси после его отпускания, будет равна:

\[
R = R_1 + R_2 = m_1 \cdot g + m_2 \cdot g = (1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2) + (3 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2)
\]

\[
R = 10 \, \text{Н} + 30 \, \text{Н} = 40 \, \text{Н}
\]

Округляя до целого числа, мы получаем, что сила реакции, действующая на стержень со стороны оси после его отпускания, равна 40 Ньютонов.