1. Какова масса камня, если его вес составляет 50 н? 2. Какова сумма сил, действующих на тело, если одна сила равна

1. Чтобы найти массу камня, мы можем использовать формулу \( m = \frac{F}{g} \), где \( m \) - масса камня, \( F \) - вес камня, \( g \) - ускорение свободного падения. В данном случае, вес камня равен 50 Н, а ускорение свободного падения принимается равным приближенно 9,8 м/с² (это значение округлено). Подставим значения в формулу и решим её:

\[ m = \frac{50}{9,8} \approx 5,1 \, \text{кг} \]

Ответ: масса камня составляет около 5,1 кг.

2. Для определения суммы сил, действующих на тело, мы должны сложить все силы, учитывая их направления. Здесь имеется две силы, одна равна 50 Н, а другая - 100 Н. Если они направлены вдоль одной прямой, то их величины просто складываются. Учтём все варианты:

- Если обе силы направлены в одну сторону:

Сумма сил = 50 Н + 100 Н = 150 Н

- Если силы направлены в противоположные стороны:

Сумма сил = 100 Н - 50 Н = 50 Н

- Если силы направлены в разные стороны, но не полностью противоположно:

Сумма сил = |100 Н - 50 Н| = 50 Н

Здесь || обозначает модуль разности двух чисел. Таким образом, сумма сил может быть равна 150 Н, 50 Н или 50 Н, в зависимости от направления сил.

3. Чтобы найти силу, возникающую при сжатии пружины на 2,1 см, мы можем использовать пропорцию между силой и сжатием пружины. В данной задаче, сила при сжатии пружины на 2,5 см равна 140 Н. Подставим известные значения в пропорцию:

\(\frac{140}{2,5} = \frac{F}{2,1}\)

Решим пропорцию:

\(F = \frac{140 \cdot 2,1}{2,5} \approx 117,6 \, \text{Н}\)

Ответ: при сжатии пружины на 2,1 см возникнет сила около 117,6 Н.

4. Чтобы определить силу тяжести, действующую на стальное тело, мы можем использовать формулу \(F = m \cdot g\), где \(F\) - сила тяжести, \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения. Мы можем найти массу тела, используя формулу \(V = l \cdot w \cdot h\), где \(V\) - объём тела, \(l\) - длина тела, \(w\) - ширина тела, \(h\) - высота тела. В данном случае, \(l = 30\) см, \(w = 15\) см, \(h = 5\) см. Подставим значение плотности стали (7800 кг/м³) и найдем массу, а затем силу тяжести:

\(V = 0,3 \cdot 0,15 \cdot 0,05 = 0,00225 \, \text{м³}\)

\(m = V \cdot \rho = 0,00225 \cdot 7800 = 17,55 \, \text{кг}\)

\(F = m \cdot g = 17,55 \cdot 9,8 \approx 171,69 \, \text{Н}\)

Ответ: сила тяжести, действующая на стальное тело размером 30 см х 15 см х 5 см, составляет около 171,69 Н.

5. Чтобы определить силу, необходимую для сдвига шкафа массой 70 кг, мы можем использовать формулу \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\), где \(F_{\text{тр}}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{н}}\) - сила нажима (равная в данном случае силе тяжести). Подставим известные значения:

\(F_{\text{н}} = m \cdot g = 70 \cdot 9,8 = 686 \, \text{Н}\)

\(F_{\text{тр}} = 0,3 \cdot 686 = 205,8 \, \text{Н}\)

Ответ: чтобы сдвинуть с места шкаф массой 70 кг при коэффициенте трения 0,3, необходимо приложить силу около 205,8 Н.