Чему равна средняя скорость точки за две секунды в конце второй секунды, если ее координата, движущейся по

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать определение средней скорости. Средняя скорость равна изменению позиции разделенному на изменение времени.

Итак, у нас есть закон изменения координаты точки по оси x, который задан формулой \(x = -1 + 2\cdot t - 0.5\cdot t^2\). Мы хотим найти среднюю скорость на протяжении двух секунд в конце второй секунды.

Для этого нам нужно вычислить изменение позиции за две секунды и поделить его на две секунды.

Для начала, давайте найдем позицию точки в начале и конце двухсекундного интервала. Для этого подставим начальное и конечное время в формулу \(x = -1 + 2\cdot t - 0.5\cdot t^2\).

Для начала интервала (\(t = 0\)):
\[x_0 = -1 + 2\cdot 0 - 0.5\cdot 0^2 = -1\]

Для конца интервала (\(t = 2\)):
\[x_2 = -1 + 2\cdot 2 - 0.5\cdot 2^2 = -1 + 4 - 0.5\cdot 4 = 1\]

Теперь мы знаем, что позиция точки в начале двухсекундного интервала равна -1, а в конце равна 1.

Изменение позиции равно разности между конечной и начальной позициями: \(x_2 - x_0 = 1 - (-1) = 2\).

Средняя скорость равна изменению позиции разделенному на изменение времени:
\[V_{\text{ср}} = \frac{\text{изменение позиции}}{\text{изменение времени}} = \frac{2}{2} = 1\]

Таким образом, средняя скорость точки за две секунды в конце второй секунды равна 1. Ответ: \(V_{\text{ср}} = 1\).